CONTENUS
Triangle rectangle :
cosinus
d'un angle
COMPETENCE
- Utiliser dans un triangle
rectangle la relation entre le
cosinus d'un angle aigu et les
longueurs des côtés
adjacents.
Utiliser la calculatrice pour
déterminer une valeur
approchée :
- du cosinus d'un angle aigu
donné ; - de l'angle aigu dont le
cosinus est donné.
COMMENTAIRES
La propriété de
proportionnalité des côtés de
deux triangles déterminés
par deux parallèles coupant
deux sécantes permet de
définir le cosinus comme un
rapport de longueur.
Les différentes connaissances
relatives au triangle
rectangle peuvent être
synthétisées, en mettant en
évidence que :
- la donnée de deux côtés
permet de déterminer le
troisième côté et les deux
angles aigus ; - la donnée d'un côté et
d'un angle aigu permet de
déterminer les deux autres
côtés et l'autre angle aigu.
Les relations métriques dans
le triangle rectangle, autres
que celles mentionnées dans
les compétences sont hors
programme.
Cosinus dans le triangle rectangle
Relations trigonométriques dans le triangle rectangle
Dans le triangle rectangle ABC, est l'angle droit, le côté opposé à (en face de ) est [BC], c'est l'hypoténuse.
Si on s'intéresse à l'angle :
- [AC] est le côté opposé à l'angle
- [AB] est le côté adjacent à l'angle
Si on s'intéresse à l'angle :
- [AC] est _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
- [AB] est _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
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