CONTENUS

Triangle rectangle :

cosinus
d'un angle

COMPETENCE

- Utiliser dans un triangle
rectangle la relation entre le
cosinus d'un angle aigu et les
longueurs des côtés
adjacents.

Utiliser la calculatrice pour
déterminer une valeur
approchée :

  • du cosinus d'un angle aigu
    donné ;
  • de l'angle aigu dont le
    cosinus est donné.

COMMENTAIRES

La propriété de
proportionnalité des côtés de
deux triangles déterminés
par deux parallèles coupant
deux sécantes permet de
définir le cosinus comme un
rapport de longueur.
Les différentes connaissances
relatives au triangle
rectangle peuvent être
synthétisées, en mettant en
évidence que :

  • la donnée de deux côtés
    permet de déterminer le
    troisième côté et les deux
    angles aigus ;
  • la donnée d'un côté et
    d'un angle aigu permet de
    déterminer les deux autres
    côtés et l'autre angle aigu.

Les relations métriques dans
le triangle rectangle, autres
que celles mentionnées dans
les compétences sont hors
programme.

Cosinus dans le triangle rectangle

Relations trigonométriques dans le triangle rectangle

Dans le triangle rectangle ABC, est l'angle droit, le côté opposé à (en face de ) est [BC], c'est l'hypoténuse.

Si on s'intéresse à l'angle :

  • [AC] est le côté opposé à l'angle
  • [AB] est le côté adjacent à l'angle

Si on s'intéresse à l'angle :

  • [AC] est _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
  • [AB] est _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

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Olivier

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