Addition

La somme de deux nombres relatifs de même signe est un nombre relatif de même signe
et dont la valeur absolue est la somme des valeurs absolues.
Exemples : A= (+4) + (+9) = (+13)
B= (-6) + (-8) = (-14)
C= (-47)+(-27)=(-67).
· La somme de deux nombres relatifs de signes différents est un nombre relatif dont le signe
est celui du nombre qui a la plus grande valeur absolue et dont la valeur absolue est la
différence des valeurs absolues.
Exemples : A= (+4) + (-7) = (-3)
B = (+5) + (-2) = (+3)
C= (-2/4)+(+7/4)=(+5/4).

Simplification d’écriture

Pour simplifier l’écriture d’une suite d’additions de relatifs, on peut : supprimer les signes
opératoires des additions, supprimer les parenthèses puis supprimer le signe du premier
nombre s’il est positif.
Exemple : (+3) + (-5) +(+6) = 3 – 5 + 6
Pour effectuer un calcul écrit sous forme simplifiée, on peut revenir à l’écriture initiale.
Exemple : -2 + 4 – 8 = (-2) + (+4) + (-8) = (-6) = -6

Soustraction

Soustraire un nombre c’est ajouter son opposé.
a – b = a + opp b = a + (-b) -b signifie ici « opposé de b ». Si b= -9, -b= +9
Exemples : A = (+3) – (+4) = (+3) + (-4) = (-1)
B = (+5) – (-2) = (+5) + (+2) = (+7)
B = 3/4-(-5/4)=+3/4+(5/4)=+8/4=2

Produit

Dans tous les cas, le produit de deux nombres relatifs a pour valeur absolue le produit des
valeurs absolues. Il reste à connaître son signe.
· Le produit de deux nombres positifs est positif.
· Le produit de deux nombres négatifs est positif.
· Le produit de deux nombres de signes différents est négatif.
Exemples : A = (-4) ´ (-2) = (+8)
B = (+4) ´ (+2) = (+8)
C = (+4) ´ (-2) = (-8)
D = (-4) ´ (+2) = (-8)
Remarque : multiplier un nombre par (-1) revient à prendre l’opposé.
(-1) ´ 5 = -5
(-6) ´ (-1) = (+6)

Quotient

Dans tous les cas, le quotient de deux nombres relatifs a pour valeur absolue le quotient des
valeurs absolues. Il reste à connaître son signe. Les règles sont identiques à celles du produit.
Exemples : A =-3/+4=-3/4
B =-5/-3=+5/3

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Olivier

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