I. Les puissances de 10 :

Dans ce chapitre : n est un nombre entier relatif .

1. Définition :

 

 

Exemples :

Remarque 1:lorsque l‘exposant n est un entier positif,

Cas particuliers :

- Si n = 2, on dit que 102 est le « carré » de 10, se lit « dix au carré ».
- Si n = 3, on dit que  103 est le « cube » de 10, se lit « dix au cube ».

Remarque :

L‘exposant est toujours prioritaire sur les autres opérations.

2. Règles de calcul :

Soit n deux nombres entiers relatifs.

Définition


On définit le nombre de la façon suivante :
 

Applications :

Remarque 2 :

lorsque l‘exposant n est un entier positif,.

Exemple :

a. Propriété n° 1 : produit de puissances.

Soient m et n deux nombres entiers relatifs.

lorsque l‘exposant n est un entier positif,.

Applications :

b. Propriété n° 2 : puissance de puissance.

Soient m et n deux nombres entiers relatifs.

lorsque l‘exposant n est un entier positif,.

Applications :

c. Propriété n° 3 : quotient de puissances.

Soient m et n deux nombres entiers relatifs.

lorsque l‘exposant n est un entier positif,.

Applications :

Remarque :

il n‘y a pas de formule reliant et dans la leçon.

Contre-exemple :

Les meilleurs professeurs de Maths disponibles
Greg
5
5 (145 avis)
Greg
100€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Nicolas
4,9
4,9 (139 avis)
Nicolas
35€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Houssem
5
5 (118 avis)
Houssem
55€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Moujib
5
5 (81 avis)
Moujib
75€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Antoine
4,9
4,9 (110 avis)
Antoine
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Sébastien
5
5 (80 avis)
Sébastien
75€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Térence
4,9
4,9 (66 avis)
Térence
50€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Laurent
4,9
4,9 (96 avis)
Laurent
50€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Greg
5
5 (145 avis)
Greg
100€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Nicolas
4,9
4,9 (139 avis)
Nicolas
35€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Houssem
5
5 (118 avis)
Houssem
55€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Moujib
5
5 (81 avis)
Moujib
75€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Antoine
4,9
4,9 (110 avis)
Antoine
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Sébastien
5
5 (80 avis)
Sébastien
75€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Térence
4,9
4,9 (66 avis)
Térence
50€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Laurent
4,9
4,9 (96 avis)
Laurent
50€
/h
Gift icon
1er cours offert !
C'est parti

II. Ecriture scientifique :

Propriété :

un nombre décimal admet plusieurs écritures sous la forme de produit d‘un décimal par une puissance de 10.

Exemples :

Définition :


Ecrire un nombre sous forme scientifique, c‘est l‘écrire sous la forme :

Exemples d‘ecriture scientifique :

Remarque :

Lorsque la calculatrice affiche :
cela signifie 8,25 x soit 8250 et non pas 8,25 au cube.

Pour entrer le nombre dans la calculatrice il suffit de taper :

3,657 E X P 4 ou 3,657 10x 4
ou encore
3,657 EE 4 .

>

La plateforme qui connecte profs particuliers et élèves

Vous avez aimé cet article ? Notez-le !

Aucune information ? Sérieusement ?Ok, nous tacherons de faire mieux pour le prochainLa moyenne, ouf ! Pas mieux ?Merci. Posez vos questions dans les commentaires.Un plaisir de vous aider ! :) 5,00 (1 note(s))
Loading...

Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !