Proportionnalité et représentation graphique
Produit en croix
| Propriété : Dans un tableau de proportionalité il y a égalités des produits en croix.
a x d = b x c car a / c = b / d |
Exemple : Calcul d'une 4ème proportionnelle
| Kilomètres | 4.827 | x |
| Miles | 3 | 7 |
Dans le tableau de proportionnalité suivant, pour trouver x, on fait : 4.827 x 7 : 3
Représentation grapique
| Propriété : Toute situation de proportionnalité est représentée graphiquement par des points alignés sur une droite passant par l'origine (0). |
| Réciproque de la propriété précédente : Tout graphique dont les points sont alignés sur une droite passant par l'origine est une situation de proportionnalité. |
Exemple : Etude du périmètre et de l'aire d'un carré
| Côté d'un carré (cm) | 1 | 2 | 3 | 3.5 |
| Périmètre d'un carré (cm) | 4 | 8 | 12 | 14 |
| Côté d'un carré (cm) | 1 | 2 | 3 | 3.5 |
| Aire d'un carré (cm²) | 1 | 4 | 9 | 12.25 |
Vitesse moyenne
Exemple : Dire qu'une voiture roule à 70 km/h signifie qu'en moyenne, en 1 heure, elle parcourt 70 km.
En pratique on considère que le tableau suivant est un tableau de proportionnalité.
| Dictance parcourue (km) | 70 | d (distance) |
| Durée du parcour (h) | 1 | t (temps) |
La vitesse moyenne d'un mouvement est le quotient de la distance parcourue par la durée du mouvement.
On a donc la formule : V = d : t
Conséquence : On a 2 autres formules
d = v x t
t = d / t
Une vitesse s'exprime généralement en kilomètre par heure (km / h ou km.h-1) ou mètres par seconde (m/s ou m.s-1).
Agrandissement et Réduction
Lorsque l'on agrandit ou que l'on réduit une figure, les dimensions de la figure obtenue sont proportionnelles à celles de la figures de départ et les mesures des angles sont les mêmes.
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