Proportionnalité et représentation graphique

Produit en croix

Propriété : Dans un tableau de proportionalité il y a égalités des produits en croix.

 

 a  b
 c  d

a x d = b x c            car              a / c = b / d

Exemple : Calcul d'une 4ème proportionnelle

Kilomètres  4.827   x
Miles     3   7

Dans le tableau de proportionnalité suivant, pour trouver x, on fait : 4.827 x 7 : 3

Représentation grapique

Propriété : Toute situation de proportionnalité est représentée graphiquement par des points alignés sur une droite passant par l'origine (0).
Réciproque de la propriété précédente : Tout graphique dont les points sont alignés sur une droite passant par l'origine est une situation de proportionnalité.

Exemple : Etude du périmètre et de l'aire d'un carré

Côté d'un carré (cm)  1  2  3  3.5
Périmètre d'un carré (cm)  4  8  12  14

 

Côté d'un carré (cm)  1  2  3    3.5
 Aire d'un carré (cm²) 1  4  9  12.25
Les meilleurs professeurs de Maths disponibles
Greg
5
5 (129 avis)
Greg
100€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Houssem
5
5 (118 avis)
Houssem
55€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Moujib
5
5 (80 avis)
Moujib
75€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Antoine
4,9
4,9 (110 avis)
Antoine
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Anis
4,9
4,9 (85 avis)
Anis
50€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Nicolas
4,9
4,9 (136 avis)
Nicolas
35€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Sébastien
5
5 (80 avis)
Sébastien
75€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Térence
4,9
4,9 (66 avis)
Térence
50€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Greg
5
5 (129 avis)
Greg
100€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Houssem
5
5 (118 avis)
Houssem
55€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Moujib
5
5 (80 avis)
Moujib
75€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Antoine
4,9
4,9 (110 avis)
Antoine
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Anis
4,9
4,9 (85 avis)
Anis
50€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Nicolas
4,9
4,9 (136 avis)
Nicolas
35€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Sébastien
5
5 (80 avis)
Sébastien
75€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Térence
4,9
4,9 (66 avis)
Térence
50€
/h
Gift icon
1er cours offert !
C'est parti

Vitesse moyenne

Exemple : Dire qu'une voiture roule à 70 km/h signifie qu'en moyenne, en 1 heure, elle parcourt 70 km.

En pratique on considère que le tableau suivant est un tableau de proportionnalité.

Dictance parcourue (km) 70 d (distance)
Durée du parcour (h)  1  t (temps)

La vitesse moyenne d'un mouvement est le quotient de la distance parcourue par la durée du mouvement.

On a donc la formule : V = d : t

Conséquence : On a 2 autres formules

d = v x t

t = d / t

Une vitesse s'exprime généralement en kilomètre par heure (km / h ou km.h-1) ou mètres par seconde (m/s ou m.s-1).

Agrandissement et Réduction

Lorsque l'on agrandit ou que l'on réduit une figure, les dimensions de la figure obtenue sont proportionnelles à celles de la figures de départ et les mesures des angles sont les mêmes.

>

La plateforme qui connecte profs particuliers et élèves

Vous avez aimé cet article ? Notez-le !

Aucune information ? Sérieusement ?Ok, nous tacherons de faire mieux pour le prochainLa moyenne, ouf ! Pas mieux ?Merci. Posez vos questions dans les commentaires.Un plaisir de vous aider ! :) 5,00 (1 note(s))
Loading...

Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !