Calcul littéral

I- Vocabulaire et notions

Définition : une expression littérale est une expression mathématique dans laquelle un ou plusieurs nombres sont désignés par des lettres.

Réduire une expression littérale, c'est effectuer tous les calculs possibles en respectant les règles de priorité.

Le signe de multiplication peut être enlevé devant une parenthèse.

L'expression a x a se note a2 et se lit "a au carré".
L'expression a x a x a se note a3 et se lit "a au cube".

 

II- Distributivité

A- Formules

Propriété : la multiplication est distributive par rapport à l'addition et la soustraction.

Distributivité simple (k, a et b sont 3 nombres relatifs) : 

et

et

 

Distributivité double :

 

 

 

B- Développement

Définition : développer un produit de facteurs, c'est l'écrire sous la forme d'une somme ou d'une différence de termes.

Remarque : pour développer, on utilise les égalités du B de gauche à droite.

Exemple : développer l'expression suivante :

 

 

C- Factorisation

Définition : factoriser, c'est transformer une somme ou une différence en un produit.

Remarque : pour factoriser, on utilise les égalités de A de droite à gauche.

Exemple :

 

 

III- Règle de suppression de parenthèses

Dans une suite d'additions et de soustractions, on peut supprimer des parenthèses précédées du signe "+" (ou d'aucun signe) en conservant les signes des termes intérieurs aux parenthèses.

 

Dans une suite d'additions et de soustractions, on peut supprimer des
parenthèses précédées du signe "-" en changeant les
signes des termes intérieurs aux parenthèses.

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Olivier

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