Rappel: Les notations en géométrie:

(AB) : La droite qui passe par A et B

[AB] : Le segment d'extrémité A et B

[AB) : Demi-droite d'origine A et qui passe par B

AB : Longueur du segment d'extrémité A et B

I- Les généralités

           - Un énoncé en mathématiques est soit vrai soit faux

           - Un exemple qui ne vérifie pas un enoncé suffit pour proouver que cet énoncé est faux

Cet exemple est appelé contre-exemple

          - En géométrie, on ne peut pas se contenter de mesurer oude voir sur un dessin.

Cela permet seulement d'établir une conjecture

 Définition: une conjecture est un énoncé qui semble vrai alors qu'on ne l'a pas prouvé.

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C'est parti

II- Démontrer en géométrie

         1) Enoncé de la forme "Si...alors...".

 Une propriété est une phrase vraie. On utilise une propriété pour justifier un raisonnement.

On écrit souvent une propriété sous forme "Si... alors.....".

 Dans ces énoncés, l'expression qui est entre "Si" et "alors" est appelé condition de l'énoncé.

 L'expression qui suit "alors" est appelé conclusion

  Exemple: Si un quadrilatére a quatre côtés de même longueur alors c'est un losange.

                                               condition                                                        conclusion

          2) Réciproque

 On obtient la récriproque d'un énoncé de la forma "Si... alors..." en permutant la condition et al conclusion

 Enoncé: Si ............................................................... alors

 Réciproque: Si ........................................................ alors

 Remarque: - Un énoncé vrai peut avoir une réciproque fausse !

                 - Lorsqu'elleest vraie, la réciproque d'une propriété est-elle même une propriété

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !