Compétences exigibles

  • Construire la tangente à un cercle en l'un de ses points.
  • Savoir que le point d'une droite le plus proche d'un point donné
    est le pied de la perpendiculaire menée du point à la droite.
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Commentaires

Le problème d'intersection d'un cercle et d'une
droite fera l'objet d'activités, sans pour autant que l'énoncé du résultat général
soit une compétence exigible.

L'inégalité triangulaire et la symétrie axiale,
vues en classe de 5ème , permettent de démontrer
le résultat relatif à la distance d'un point à une droite,
lequel peut aussi être relié au théorème de Pythagore.

I. Distance

A. Définition:

Soit une droite D et un point A.
On appelle distance du point A à la droite D la distance de A
au pied de la perpendiculaire à D passant par A.

B. Propriété:

C'est la plus petite distance de A à un point de la droite D.

AH < AN

II. Tangente

A. Définition:

On appelle tangente au cercle C (de centre O) en un point A de C,
la droite passant par A perpendiculaire au rayon [OA].

B. Construction:

Soit C un cercle de centre O et A un point du cercle. Construire la tangente de C en A.
Il suffit de tracer (OA) puis la perpendiculaire en A à (OA)

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !