Chapitres

Description

Le cosinus sert à calculer des longueurs ou des angles dans un triangle rectangle. Il faut donc avoir un triange rectangle pour pouvoir parler de cosinus et il ne faut pas confondre le coté adjacent et l'hypothénuse. L'hypothénuse, c'est le nom que l'on donne au plus grand coté d'un triangle rectangle. Le coté adjacent, c'est le coté qui touche l'angle que l'on considère mais qui n'est pas l'hypothénuse.

Le cosinus d'un angle est un nombre qui est égal à la longueur du coté adjacent divisé par la longueur de l'hypothénuse.

 

A=50°, AB=3cm, calculer AC.

cm

PG=10cm, P=30°, calculer PS.

cm

PU = 2 cm, OU = 3 cm, calculer l'angle U.

Pour connaître la valeur de l'angle U, il faut ensuite chercher sur la calculatrice la touche cos-1 et rentrer cos-1(2/3). Le résultat donnera la valeur de l'angle U.

Exemples

Ces 3 exemples permettent de comprendre comment utiliser la formule du cosinus. Pour trouver le calcul à effectuer lors de l'avant denrière étape des 2 premiers exemples, tu dois cacher les longueurs AC et PS et effectuer un produit en croix avec les nombres qui restent.

Dans le deuxième exemple, pour calculer cos(30)×10, il faut faire attention à ne pas rentrer cos(300) dans la calculatrice, 10×cos(30) n'est pas égal à cos(300).

C'est tout ce qu'il faut savoir sur le cosinus. Si tu souhaites mieux comprendre ce qu'est le cosinus, tu peux lire le cours de trigonométrie de seconde. Savoir utiliser le cosinus permet de calculer tout plein de choses, par exemple si tu as un peu de temps, essaye de calculer la hauteur de l'arbre ci dessous (tu auras besoin du cosinus et du théorème de Pythagore).

Emilie est à 30 mètres de l'arbre, elle mesure 20° entre le pied et le sommet de l'arbre, elle aimerait savoir quelle est la hauteur de l'arbre.
Si tu veux tu peux continuer sans résoudre ce problème (il n'est pas corrigé ici) sinon c'est un bon exercice.

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !

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