1. Le théorème direct
Si un triangle est rectangle, alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit.
Traduction :
Données : ABC est un triangle rectangle
Conclusion : Son hypoténuse [BC] est donc un diamètre du cercle circonscrit à ABC.
Conséquences :
• Si un triangle est rectangle, alors le milieu de son hypoténuse est le centre du cercle circonscrit.
• Dans un triangle rectangle, la longueur de la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitiée de celle de l'hypoténuse.
2. Le théorème réciproque
Si un triangle est inscrit dans un cercle ayant un diamètre pour côté alors ce triangle est rectangle.
Traduction :
Données : Un cercle C de diamètre [AC], k ∈ C
Conclusion : ABK est rectangle en K
Conséquence:
Si, dans un triangle rectangle, la médiane relative à un côté mesure la moitié de la longueur de ce côté, alors ce triangle est rectangle.
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merci choco banane, grâce à ton doc, j’ai trouvé la propriété du cercle circonscris qui me manquait pour aider ma fille
Tous mes compliments à l’auteur de ce blog qui partage sa connaissance avec tous ceux qui le veulent et bon courage pour la suite .