1. Le théorème direct
Si un triangle est rectangle, alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit.
Traduction :
Données : ABC est un triangle rectangle
Conclusion : Son hypoténuse [BC] est donc un diamètre du cercle circonscrit à ABC.
Conséquences :
• Si un triangle est rectangle, alors le milieu de son hypoténuse est le centre du cercle circonscrit.
• Dans un triangle rectangle, la longueur de la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitiée de celle de l'hypoténuse.
2. Le théorème réciproque
Si un triangle est inscrit dans un cercle ayant un diamètre pour côté alors ce triangle est rectangle.
Traduction :
Données : Un cercle C de diamètre [AC], k ∈ C
Conclusion : ABK est rectangle en K
Conséquence:
Si, dans un triangle rectangle, la médiane relative à un côté mesure la moitié de la longueur de ce côté, alors ce triangle est rectangle.
La plateforme qui connecte profs particuliers et élèves
Si vous désirez une aide personnalisée, contactez dès maintenant l’un de nos professeurs !
Tous mes compliments à l’auteur de ce blog qui partage sa connaissance avec tous ceux qui le veulent et bon courage pour la suite .
merci choco banane, grâce à ton doc, j’ai trouvé la propriété du cercle circonscris qui me manquait pour aider ma fille