I Définitions

A Carré

a étant un nombre relatif, on appelle carré de a, le nombre noté a2 tel que :

a2 = aa

Exemples

42=16
52=25
(-6)2=36

B Cube

a étant un nombre relatif, on appelle cube de a, le nombre noté a3 tel que:

a3 = aaa

Exemples

23=8
(-3)3=-27

C Généralisation pour n>1

a étant un nombre relatif et n un entier relatif n>1:
an = aaa........aaa avec n fois le facteur a
On lit a puissance n, n est l'exposant.

D Convention

Par convention :

Un nombre non nul, élevé à la puissance 0 est égal à 1 :

x0=1

Un nombre élevé à la puissance 1 est égal à lui même :

x1=x

E Généralisation pour n<0

On généralise pour les entiers relatifs:

remarque:

Au passage, on comprend la notation de l'inverse sur certaine calculatrice.

F Puissances, priorités et pièges classiques...

La puissance est prioritaire sur les autres opérations.

Ne pas confondre :

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II Exemples de calcul

Un conseil pour commencer

Pour calculer avec des puissances, il est nécessaire de bien connaître la définition et d'y revenir aussi souvent que possible!

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !