Chapitre 2 :

Proportionnalité

I) Propriétés :

a) Dans un tableau de proportinnalité, on peut passer à la ligne à l'autreen multipliant ou en divisant par un autre facteur appelé "coefficiant de proportionnalité".

 

Prix (en euros) 2 5 4 -6        –|
|  ( /3 ) ////////////////////// //// //// //// ////  (x3)  |
|_ Masse en kilos 6 15 12 -18      ⇔|

La seconde ligne représente les deux coefficiant de proportionnalité de ce tableau.

b) Dans une situation de proportionnalité, lorsqu'on connaît trois valeurs et que l'on cherche la quatrième, on applique le "produit en croix".

2 X
6 15

6X = 2 x 15

X = 2 x 15 = 5

6

X est 4ème proportionnelle.

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II) Application

a) Pourcentage :

Pour calculer un pourcentage, il est souvent possible d'utiliser les propriétés de la proportionnalité.

          Année →             Unité des valeurs 2009 2010
Pourcentage 100 X
Argent (en euros) 150 166,5

X = 100 x 166,5 = 20

150

Il y eu une augmentation de 11 %

b) Vitesse

V = D

T

Ceci signifie que la vitesse a une valeur égale à la distance parcourue divisée par le temps que l'on a pris pour faire cette distance.

Pour les problèmes utilisant la vitesse on peut souvent utiliser les propriétés de la proportionnalité.

Distance (en mètres) 30 000 500
Vitesse (en secondes) 3 600 X

La vitesse est de 90 km/h.

X = 3 600 x 500 = 20

90 000

Il parcourt 500 mètres en 20 secondes.

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !