1)Simplification d'écritures

Pour simplifier les écritures mathématiques, on utilise les conventions suivantes :

  • on n'écrit pas le signe de multiplication "×" entre :

- un nombre et une parenthèse
- deux parenthèses
- une lettre et une parenthèse
- deux lettres
- un nombre et une lettre

  • Les nombres s'écrivent devant les lettres et les parenthèse,
    1ne s'écrit pas devant une lettre ou une parenthèse.

 

Exemples:

  • 2(z+5)
  • (x+3)(7+2x)
  • a(5+z)
  • zt
  • 4y
  • y x 4 s'écrit 4y et (8-7x) x6 s'écrit 6(8-7x)
  • 1 x y s'écrit y
  • 1 x(x+7) s'écrit (x+7)

Une expression littérale est une expression dans laquelle figure une ou plusieurs lettres.

2)La distributivité

La multiplication est distributive sur l'addition et sur la substraction.

a(b+c) = ab + ac

a(b-c) = ab - ac

(quelques soit les relatifs a,b et c)

ex 1 : -3(x-4) = -3x + (-3) x (-4) = -3x + 12           (on a devellopé)

ex 2 : 5x + 2x = x (5 + 2) = 7x

Develloper, c'est transformé un produit en somme algébrique.

3x(2x - 7) = 6x2 - 21x

-4a (5 - a + 2b) = -20a + 4a2 - 8ab

Factoriser, c'est le contraire; on transforme une somme algébrique en produit, après avoir reperé un facteur commun.

3x2 + 6x = 3x (x + 2)

7a2  - a = a(7a - 1)

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Olivier

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