Qu'est-ce qu'une équation ?

Une équation, c'est un truc du type : 2x + 4 = 12 ou -2x - 4 = 7x - 15. Il faut trouver x. Voici comment on résoud des équations :

2x + 4 = 12
2x = 12 - 4
2x = 8
x = 8 ÷ 2
x = 4
3x + 9 = 15
3x = 15 - 9
3x = 6
x = 6 ÷ 3
x = 2
5x - 10 = 15
5x = 15 + 10
5x = 25
x = 25 ÷ 5
x = 5

Au fait, est-ce que tu sais bien tes tables? Pour le savoir, dessine un cercle, écris au centre un chiffre et sur le cercle 10 chiffres de 0 à 9 dans un grand désordre. Exemple :

Si tu es capable de faire le tour du cercle en donnant le résultat des 10 multiplications en moins de 20 secondes, c'est que tu connais bien la table du 7. Si tu ne connais pas bien les tables de multiplication, inutile de continuer, il faut les apprendre ! (apprendre les tables, cours de CE2)

Sinon revenons aux équations. Le but est de trouver x.

2x + 4 = 12

Si on enlève 4 des deux cotés, l'égalité est toujours vraie. Donc 2x + 4 - 4 = 12 - 4. Finalement cela donne 2x = 12 - 4. Dans la pratique on n'écrit jamais l'étape intermédiaire, on écrit tout de suite 2x = 12 - 4. En fait quand on passe un terme de l'autre coté du signe =, on change son signe. Exemples :

4x - 12 = 2x + 4
4x - 2x = 4 + 12
2x = 16
x = 16 ÷ 2
x = 8
5x - 10 = 15x - 5
5x - 15 x = -5 + 10
-10x = 5
x = 5 ÷ (-10)
x = -0,5
12x - 4 = 16x - 10
12x - 16x= -10 + 4
-4x = -6
x = -6 ÷ (-4)
x = 1,5

Tu auras remarqué qu'à la dernière étape, on divise les deux cotés de l'équation par le nombre qui est devant x, même si il est négatif. C'est normal, si tu as 3x et que veux trouver x, tu as 3 fois trop donc il faut diviser par 3, et pour que l'égalité soit toujours vraie, quand on divise à gauche on divise aussi à droite (si tu ne comprends pas tout ce n'est pas très grave mais tu dois savoir refaire les étapes ci dessus).

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !