1. Définition

Dans un triangle rectangle :

cosinus d'un angle = côté adjacent à cet angle
......................................... hypoténuse

Exemple :

cos  = AB
cos A = AC

Remarques :
- Le cosinus d'un angle n'a pas d'unité.
- Le cosinus d'un angle est toujours compris entre 0 et 1.

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2. Méthodes de rédaction

• Calculer une longueur dans un triangle rectangle

On considère un triangle ABC rectangle en A tel que ABC=42° et BC = 7,5 cm

Détermine la valeur approchée au dixième de la longueur AB.

Dans le triangle ABC rectangle en A

cos ABC = AB
cos ABC = BC

Donc AB = BC x cos ABC

AB = 7,5 x cos 42°

AB ≈ 5,6 cm

AB mesure environ 5,6 cm

• Calculer une mesure d'angle dans un triangle rectangle

On considère un triangle KLM rectangle en K et vérifiant LK = 4 cm et LM = 9 cm.

Déterminer une valeur approchée à 0,1 près de la mesure de l'angle .

Dans le triangle KLM rectangle en K

cos = LK
............ LM

= 4 : 3

 ≈ 63,1 °

mesure environ 63,1°.

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !