2x + y = 5,5 ( 1 )

3x – 2y = 3 ( 2 )

Présentation

A noter : x et y ont la même valeur dans ( 1 ) et dans ( 2 ).

Notre but est de trouver ces deux inconnues, or il s'avère ( lorsque l'on ne connaît pas cette technique ), d'un premier regard, qu'il est fort compliqué de les acquérir. Cette question n'est pourtant pas très compliquée...

Dans un premier temps, nous allons nous occuper d'éliminer l'une de ces deux inconnues, afin de n'en avoir plus qu'une.

y = 5,5 – 2x ( 1 )

3x - 3 = 2y ( 2 )

Nous savons maintenant qu'y est égale à 5,5 – 2x ou que 2y équivaux à 3x -3. Nous allons nous contenter de raisonner sur le calcul effectué dans la ( 1 ).

Remplaçons maintenant le y par 5,5 – 2x, dans l'équation ( 2 ). ( Surtout pas dans la ( 1 ) ! )

3x – 2 ( 5,5 – 2x ) = 3 ( 2 )

3x – 11 + 4 x = 3 ( 2 )

7 x = 14 ( 2 )

x = 2 ( 2 )

Et voilà ! Maintenant nous avons la valeur de x ! Pas très compliqué non ? =)

Méthode

Pour finir, nous allons remplacer x par 2 dans l'équation ( 1) ou ( 2 ) à vous de voir ! Ici, nous prendrons celle qui me paraît la plus simple, c'est à dire la ( 1 ). =)

2( 2 ) + y = 5,5 ( 1 )

4 + y = 5,5 ( 1 )

y = 5,5 – 4 ( 1 )

y = 1,5 ( 1 )

On dit : Que le couple ( 2 ; 1,5 ) est la solution. Vous venez de résoudre ce système par la méthode de substitution.

Si par hasard, vous n'avez pas compris ? N'hésitez pas à me demander mon aide, en postant un commentaire, je me ferais un plaisir de vous l'expliquer d'avantage.  

RdM...

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Olivier

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