Double distributivité

En utilisant la "double distributivité" développe avec a et b nombres quelconques :

forme développée forme réduite
(a+b)= (a+b) (a+b) =a2+ ab+ab+b2                    =a2+b2+2ab
(a-b)2= (a-b)(a-b) = a2-ab-ab+b2 = a2+b2-2ab
(a+b) (a-b) = a2-ab+ab-b2 = a2-b2

(le 2 en tout petit comme: 2, signifie au carré)

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A retenir

Les trois identités remarquables à retenir sont:

(a+b)2=  a2+b2+2ab (a-b)2=  a2+b2-2ab (a-b)(a+b)= a2-b2

ex: (3x+5)2= (3x)2+52+2X3xX5

= 9x2+25+30x

(ici, on a utilisé la 1ere identité remarquable!)

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !