La trigonométrie s'applique dans les triangles rectangles.

1) Le théorème de Pythagore et sa réciproque

Dans un triangle rectangle,

le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Réciproquement, si dans un triangle

le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres,

alors ce triangle est rectangle.

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2) Notations dans un triangle rectangle

3) Les lignes trigonométriques

Le cosinus et le sinus d'un angle sont toujours compris entre 0 et 1.

4) Propriétés

sin²a + cos²a = 1

5) Utilisation de la calculette

La calculette doit être en mode degré (D ou DEG affiché)

Il faut connaître les séquences de touches pour trouver :

Si dans un triangle rectangle on connaît

le côté adjacent à un angle et l'hypoténuse,

on peut calculer cet angle en utilisant cosinus.

Si dans un triangle rectangle on connaît

le côté opposé à un angle et l'hypoténuse,

on peut calculer cet angle en utilisant sinus.

Si dans un triangle rectangle on connaît

le côté adjacent à un angle et le côté opposé,

on peut calculer cet angle en utilisant tangente.

Si dans un triangle rectangle on connaît

le côté adjacent à un angle et l'angle,

on peut calculer l'hypoténuse en utilisant cosinus

et le côté opposé en utilisant tangente.

Si dans un triangle rectangle on connaît

le côté opposé à un angle et l'angle,

on peut calculer l'hypoténuse en utilisant sinus

et le côté adjacent en utilisant tangente.

Si dans un triangle rectangle on connaît

l'hypoténuse et un angle ,

on peut calculer le côté opposé en utilisant sinus

et le côté adjacent en utilisant cosinus.

L'autre angle se calcule en faisant (90°- angle donné).

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !