Selon le systéme, on peut choisir une méthode pour le raison :

Par substitution

On va raisoudre le système suivant :

2x + y = 8

3x + 4y = 12

On voit que la première équation peut s'écrire y = 8 - 2x, alors on peut écrire remplacer le y de la deuxième équation par 8 - 2x :   3 x + 4(8 - 2x) = 12

Ensuite, on cherche la valeur de x dans la 2eme équation :

3 x + 4(8 - 2x) = 12

3x + 32 - 8x = 12

-5x + 32 = 12

-5x = -20

x = 4

Maintenant, on peut en déduire la valeur de y :

2 * 4 + y = 8

8 + y = 8

y = 0

CONCLUSION : le couple  (4; 0) est solution du système.

Attention l'ordre des nombres est très important, on écrit toujour ( x ; y ) et pas l'inverse.

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !