Introduction

Bonjour, dans cette article nous allons voir les fonction, qu'elles soit linéaires ou affines.

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Définition

Avant toute chose, une fonction décrit le calcul qui fait passer un nombre à un autre nombre. Le nombre de départ est appellé antécédent et le nombre d'arrivée est appellé image.

Par exemple, dans f(2) = 4, l'antécédent est 2 et l'image est 4.

Cependant, les fonctions sont plutôt écrites sous forme litéral et donne : f(a) = 4a, où a est l'antécédent et 4a, l'image.

Il existe ensuite deux types de fonctions : linéaires et affines.

  • Les fonctions linéaires sont des fonctions qui représentent des calcul proportionnels. Comme ces calculs sont proportionnels, il est est donc évident qu'il sont le résultat d'une multiplication. C'est pourquoi une fonction linéaire s'écrit : f(a) = ab
  • Les fonctions affines, quant à elles, sont le résultat d'une multiplication puis d'une addition. Cela nous donne donc : f(a) = ab+c

Représentation graphique

Les fonctions peuvent aussi se représenter graphiquement :

  • Une fonction linéaire est une droite passant par l'origine et un autre point au cordonnées (antécédent ; image).
  • Une fonction affine du type f(a) = ab+c, passe par le point c, sur l'axe des ordonnées et par les cordonnées (antécédent ; image).

Ex : La fonction f et g, tel que :

  • f(a) = ab
  • g(a) = ab+c
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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !