Les prismes

Définition

Un prisme a :

            - deux faces parallèles appelées base, qui sont des polygones superposables (triangles, quadrilatères ... ).

            - des faces lattérales perpendiculaires aux bases, qui sont toutes des rectangles ;

            - une hauteur qui est la longueur commune des arêtes joignant les deux bases ;

Remarque :

            - si les bases sont des rectangles, alors le prisme est un parallélépipède rectangle (ou pavé droit).

            - si toutes les faces sont des carrés alors le prisme est un cube.

Exemple :

Patrons

Volume

Le volume V d'un prisme de huteur h dont l'aire de la base B est donné par la formule :

B x h

Cas particuliers :

           - Volume d'un pavé droit : L x l x h où L = longueur ; l = largeur ; h = hauteur.

           - Volume d'un cube : c x c x h où c = longueur d'une arête.

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Le cylindre

Définition

Un cylindre a :

          - deux faces parallèles appelées bases qui sont des disques ;

          - une face latérale qui "mise plat" est un rectangle.

          - une hauteur qui est la longueur du segment joignant les deux bases.

Vue en perspective cavalière :

Patron

Volume

Le volume V d'un cylindre de hauteur H et dont la base esr un disque de rayon R est donné par la formule :

V =  π x R² x h

Sections planes d'un cube, d'un pavé, d'un cylindre

Sections planes d'un parallélépipède rectangle

Section par un plan parallèle à une face :

La section d'un pavé droit (d'un cube) par un plan parallèle à une de ses faces est un rectangle superposable à cette face.

Section par un plan parallèle à une arête :

La section d'un pavé droit (d'un cube) par un plan parallèle à une de ses arpetes esr un rectangle.

Sections planes d'un cylindre

Section par un plan parallèle à l'axe :

La section d'un cylindre de révolution par un plan parallèle à son axe est un rectangle.

Section par un plan perpendiculaire à son axe :

La section d'un cylindre de révolution par un plan perpendiculaire à son axe est un disque de même rayon que la base et don le centre appartient à l'axe.

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !