Chapitres
I. Définition
Le nombre pi, noté par la lettre grecque du même nom π (Π en majuscule) est le rapport constant entre la circonférence d'un cercle et son diamètre. Il est appelé aussi la constante d'Archimède.
Pi est un nombre irrationnel, c'est-à-dire qu'il n'est pas le rapport de deux nombres entiers naturels. L'irrationalité de π a été démontrée en 1761 par Johann Heinrich Lambert. En fait, ce nombre est transcendant, ce qui a été prouvé par Ferdinand Lindemann en 1882. Ceci signifie qu'il n'existe pas de polynôme à coefficients entiers ou rationnels dont π soit une racine. Il en résulte qu'il est impossible d'exprimer π avec un nombre fini d'entiers, de fractions rationnelles et de leurs racines.
La transcendance de π établit l'impossibilité de résoudre le problème de la quadrature du cercle : il est impossible de construire, à l'aide de la règle et du compas seulement, un carré dont la surface est rigoureusement égale à la surface d'un cercle donné. La raison en est que les coordonnées de tous les points constructibles à la règle et au compas sont des nombres algébriques particuliers.
II. Décimales de Pi
1 à 50 000
50 001 à 100 000
100 001 à 150 000
150 001 à 200 000
200 001 à 250 000
250 001 à 300 000
300 001 à 350 000
350 001 à 400 000
400 001 à 450 000
450 001 à 500 000
Cependant, lors d'un calcul, il vaut mieux prendre la valeur approchée π = 3,14.
S'il vous est demandé de calculer la valeur exacte d'un calcul contenant le nombre π, vous calculer tous les nombres et vous laissez π comme inconnue.
Exemple :
Calculer le périmètre d'un cercle de rayon r = 4,6.
P = 2πr = 2 x 4,6π = 9,2π cm
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Je me souviens avoir fait mon TPE sur Pi au bac !! Merci pour ton résumé ! Bonne continuation sur Intellego 🙂
C’est un super site d’études il faut que je le conseille à des amis, il est parfois plus simple a comprendre que les cours de maths et encore plus comme l’histoire etc…..
Merci beaucoup pour cette aide précieuse !
Exercices de maths :developpe et simplifie si possible les produits suivants.
a) (√5+3)(√5-3)
b) (2-√7)(2+√7)
c) (3+√2)2
Bonjour ! Voici une leçon pour vous permettre d’y arriver plus simplement : https://www.superprof.fr/ressources/scolaire/maths/exercice-7/3eme-7/operations-equations-examen.html
Bonne journée !
J’arrive pas à comprendre les racines dans 5 mois j’aurai un examen si vous pouvez m’aider s’il vous plaît
Bonjour, je vous invite à jeter un oeil à notre cours sur les racines : https://www.superprof.fr/ressources/scolaire/maths/cours-7/3eme-7/puissance-inverse-logique.html
Bonne journée !
Je n’arrive pas à résoudre cette factorisation : P=36-(x+1) (le x+1 est au carré)
Bonjour ! Voici quelques méthodes pour vous permettre de résoudre cette équation de manière plus simple, et plus logique pour vous :
https://www.superprof.fr/ressources/scolaire/maths/cours-7/4eme-7/prix-croissant-inconnu.html
https://www.superprof.fr/blog/des-bases-aux-mysteres-en-maths/
https://www.superprof.fr/ressources/scolaire/maths/exercice-7/4eme-7/logique-tests-calculs.html
Selon vos besoins et vos connaissances, vous devriez avoir quelques pistes de réflexion, bonne journée !
Comment calculer √(9-4√5)
Bonjour !
Le résultat est 0.2360679775
Bonne journée
Bonsoir. si x est est egale a 3y +5. Quels sont les chiffres qui font x un nombre premier?
Bonjour ! Les vingt-cinq nombres premiers inférieurs à 100 sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, et 97.
Bonne journée !
Merçi pour les informations
bonjour monsieur
J’ai un serieux probleme en mathematique
je suis une nouvelles etudiante
je viens de la republique democratique du congo et je viens de commencer mes cours universitaire que cette annee
alors quand le prof s’exprime en anglais j’ai des difficultes pour comprendre alors je passe mon temps a la librairie a l’espoir de trouver de l’aide pour mes cours .
Merci
Bonjour ! Sur quel point exact souhaiteriez-vous de l’aide ? Vous pouvez également faire appel à l’un de nos professeurs de maths en ligne : https://www.superprof.fr/cours/maths/france/
Il /Elle se fera une joie de vous aider !
Bonne journée
on veut resoudre dans R l’equation x²=-2x+1
1. on à tracé dans un repère orthonormé la parabole d’équation y=x² et la droite d’équation y=-2x+1
Conjoncturer le nombre de solutions de l’équation et une valeur approchée des deux solutions.
2a.Prouvez que pour tout nombre réel, on a : x²+2x-1=(x+1)²-2
———————————————
Reponse :
(a+b)²=a²+2ab+b²
(x+1)²-2=x²+2×1+1²-2
=x²+2x+1-2
=x²+2x-1
Donc nous pouvons vériifer l’égalité x²+2x-1=²+2x-1
b.Résoudre alors l’équation x²=-2x+1
———————————————-
Réponse:
x=Racine(-2x+1)
x=Racine-(-2x+1)
Merci je suis en 6e et ça m’a servi
Bonjour comment résoudre 2-5 racine carrée de 6
Bonjour!
Cela nous donne : -10.2474487139
Bonne journée !
Comment s’appelle la fonction f(x)=a ou a est une constante ?
Est-ce une fonction constante? Est elle lineaire ? ( je pense que oui 🙂 )
Bonjour ! Vous avez notre confirmation !
Bonne journée !
bjr comment pouvons nous écrire x2
Bonjour, dans quelle optique souhaitez vous réécrire x2 ?
Bonne journée !
bonjour je suis élève de 3eme j’ai un exercice que je comprend pas
4x au carré -5=2x(3+2x)
Bonjour ! Voici quelques méthodes pour vous permettre de résoudre ce problème de manière plus simple, et plus logique pour vous :
https://www.superprof.fr/blog/comment-resoudre-un-probleme-de-maths/
https://www.superprof.fr/ressources/scolaire/maths/cours-7/4eme-7/prix-croissant-inconnu.html
https://www.superprof.fr/blog/des-bases-aux-mysteres-en-maths/ https://www.superprof.fr/ressources/scolaire/maths/exercice-7/4eme-7/logique-tests-calculs.html
En espérant vous avoir aidé, bonne journée !
Merci à vous infiniment
Merci à vous Elise
Bonjour mr pouvez vous me développer et réduire cette expression 2x(x-1)-4(x-1). merci d’avance
Bonjour, et voici :
A = 2x (x -1) -4(x-1)
A = 2x² -2x -4x +4
A = 2x² -6x +4
Bonne journée !