Carré d'une somme

(a+b)² = a²+2ab+b²

Exemples : (2+7)² = 2²+2*2*7+7² =4+28+49 = 81

(4a+5)² = (4a)²+2*4a*5+5² = 16a²+40a+25.

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Carré d'une différence

(a-b)² = a²-2ab+b²

Exemples : (6-3)² = 6²-2*6*3+3² = 36-36+9 = 9

(5b-4)² = (5b)²-2*5b*4+4² = 25b²-40b+16.

Produit d'une somme et d'une différence

(a+b)(a-b) = a²-b²

Exemples : (7+2)(7-2) = 7²-2² = 49-4 = 45

(3a+4)(3a-4) = (3a)²-4² = 9a²-16.

ATTENTION! Ne pas confondre le produit d'une somme et d'une différence avec le produit de deux sommes ou de deux différences!

(a+b)(a-b) n'est pas égal à (a+b)(a+b)

(a+b)(a-b) n'est pas égal à (a-b)(a-b)

Exemples : (6+4)(6-4) = 6²-4² = 36-16 = 20

(6+4)(6+4) = 6*6+6*4+4*6+4*4 = 36+24+24+16 = 100

(6-4)(6-4) = 6*6+6*(-4)-4*6-4*(-4) = 36-24-24+16 = 4.

 

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !