Chapitres
- I- Comment calculer la racine carrée d’un nombre positif ?
- II- Comment simplifier l’écriture √a ?
- III- Comment simplifier l’écriture d’un produit contenant des racines carrées ?
- IV- Comment simplifier l’écriture d’un quotient contenant des racines carrées ?
- V- Comment simplifier l’écriture d’une somme ou d’une différence contenant des racines carrées ?
Méthodes de calcul sur
les racines carrées
I- Comment calculer la racine carrée d’un nombre positif ?
- Reconnaître un carré.
- √3600 = √(60x60) = √60² = 60
- Utiliser la touche √ de la calculatrice. Attention : on obtient une valeur approchée.
- √0.03 ≈ 0.173
II- Comment simplifier l’écriture √a ?
- Décomposer a en un produit contenant au moins un carré (le plus grand possible).
- √40 = √(10x4) = √4 x √10 = 2√10
III- Comment simplifier l’écriture d’un produit contenant des racines carrées ?
- Utiliser la propriété : √a x √b = √(a+b).
- √12 x √3 = √(10x3) = √36 = 6
- Transformer l’écriture de √a en √(bxc) avant d’effectuer le produit.
- √12 x √3 = √(4x3) x √3 = √4 x √3 x √3 = 2 x 3 = 6
IV- Comment simplifier l’écriture d’un quotient contenant des racines carrées ?
- Utiliser la propriété : √a/√b = √(a/b).
- √18/√2 = √((18/2) = √9 = 3
- Transformer l’écriture de √a en √ bxc) puis simplifier l’écriture du quotient.
- √18 / √2 = √(2x9) / √2 = √2 x √9 / √2 = √9 = 3
V- Comment simplifier l’écriture d’une somme ou d’une différence contenant des racines carrées ?
- Si ce sont les racines carrées d’un même nombre, factoriser.
- 5√6 + 2√6 = (5+2)√6 = 7√6
- Sinon, transformer l’écriture de √a en √(bxc) puis factoriser.
- 6√2 – 3√18 = 6√2 – 3√(9x2) = 6√2 – 3 x 3√2 = 6√2 – 9√2 = (6-9)√2 = -3√2
Merci
Je. Suis étudiant en troisième année en économie et gestion vraiment votre cours en maths m’a beaucoup aidé que ma petite soeur une exercice de maths 3ème pour la traiter mais j’arrive à traiter grâce aux examples de calcul en ligne. Vraiment merci