Chapitres
- I- Comment calculer la racine carrée d’un nombre positif ?
- II- Comment simplifier l’écriture √a ?
- III- Comment simplifier l’écriture d’un produit contenant des racines carrées ?
- IV- Comment simplifier l’écriture d’un quotient contenant des racines carrées ?
- V- Comment simplifier l’écriture d’une somme ou d’une différence contenant des racines carrées ?
Méthodes de calcul sur
les racines carrées
I- Comment calculer la racine carrée d’un nombre positif ?
- Reconnaître un carré.
- √3600 = √(60x60) = √60² = 60
- Utiliser la touche √ de la calculatrice. Attention : on obtient une valeur approchée.
- √0.03 ≈ 0.173
II- Comment simplifier l’écriture √a ?
- Décomposer a en un produit contenant au moins un carré (le plus grand possible).
- √40 = √(10x4) = √4 x √10 = 2√10
III- Comment simplifier l’écriture d’un produit contenant des racines carrées ?
- Utiliser la propriété : √a x √b = √(a+b).
- √12 x √3 = √(10x3) = √36 = 6
- Transformer l’écriture de √a en √(bxc) avant d’effectuer le produit.
- √12 x √3 = √(4x3) x √3 = √4 x √3 x √3 = 2 x 3 = 6
IV- Comment simplifier l’écriture d’un quotient contenant des racines carrées ?
- Utiliser la propriété : √a/√b = √(a/b).
- √18/√2 = √((18/2) = √9 = 3
- Transformer l’écriture de √a en √ bxc) puis simplifier l’écriture du quotient.
- √18 / √2 = √(2x9) / √2 = √2 x √9 / √2 = √9 = 3
V- Comment simplifier l’écriture d’une somme ou d’une différence contenant des racines carrées ?
- Si ce sont les racines carrées d’un même nombre, factoriser.
- 5√6 + 2√6 = (5+2)√6 = 7√6
- Sinon, transformer l’écriture de √a en √(bxc) puis factoriser.
- 6√2 – 3√18 = 6√2 – 3√(9x2) = 6√2 – 3 x 3√2 = 6√2 – 9√2 = (6-9)√2 = -3√2
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