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Techniques de mathématique

Olivier

30 avril 2010 ∙ 1 minute de lecture

Chapitres

I- Comment calculer la racine carrée d’un nombre positif ?
II- Comment simplifier l’écriture √a ?
III- Comment simplifier l’écriture d’un produit contenant des racines carrées ?
IV- Comment simplifier l’écriture d’un quotient contenant des racines carrées ?
V- Comment simplifier l’écriture d’une somme ou d’une différence contenant des racines carrées ?

Méthodes de calcul sur

les racines carrées

I- Comment calculer la racine carrée d’un nombre positif ?

Reconnaître un carré.

√3600 = √(60x60) = √60² = 60
Utiliser la touche √ de la calculatrice. Attention : on obtient une valeur approchée.
- √0.03 ≈ 0.173

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II- Comment simplifier l’écriture √a ?

Décomposer a en un produit contenant au moins un carré (le plus grand possible).
- √40 = √(10x4) = √4 x √10 = 2√10

III- Comment simplifier l’écriture d’un produit contenant des racines carrées ?

Utiliser la propriété : √a x √b = √(a+b).
- √12 x √3 = √(10x3) = √36 = 6
Transformer l’écriture de √a en √(bxc) avant d’effectuer le produit.
- √12 x √3 = √(4x3) x √3 = √4 x √3 x √3 = 2 x 3 = 6

IV- Comment simplifier l’écriture d’un quotient contenant des racines carrées ?

Utiliser la propriété : √a/√b = √(a/b).
- √18/√2 = √((18/2) = √9 = 3
Transformer l’écriture de √a en √ bxc) puis simplifier l’écriture du quotient.
- √18 / √2 = √(2x9) / √2 = √2 x √9 / √2 = √9 = 3

V- Comment simplifier l’écriture d’une somme ou d’une différence contenant des racines carrées ?

Si ce sont les racines carrées d’un même nombre, factoriser.
- 5√6 + 2√6 = (5+2)√6 = 7√6
Sinon, transformer l’écriture de √a en √(bxc) puis factoriser.
- 6√2 – 3√18 = 6√2 – 3√(9x2) = 6√2 – 3 x 3√2 = 6√2 – 9√2 = (6-9)√2 = -3√2

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !

Commentaires

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Mouna

Octobre

Merci

Salim Hamza

Novembre

Je. Suis étudiant en troisième année en économie et gestion vraiment votre cours en maths m’a beaucoup aidé que ma petite soeur une exercice de maths 3ème pour la traiter mais j’arrive à traiter grâce aux examples de calcul en ligne. Vraiment merci

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Développement, Factorisations et Égalités Remarquables

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3 août 2008 ∙ 2 minutes de lecture