Distributivité

Propriété : Quels que soient les nombres a, b et k

k (a + b) = ka + kb

k (a - b) = ka - kb

Exemple : 3 (2x + 7) = 3 x 2x + 3 x 7

= 6x + 21

4 (7x - 8) = 4 x 7x - 4 x 8

= 28x - 32

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Double distributivité

Propriété : Quels que soient les nombres a, b, c et d

(a + b) (c + d) =  ac + ad + bc + bd

Il faut penser à appliquer la règles des signes dans la multiplication.

Exemple : (4x - 6) (2 + 7x) = 4x x 2 + 4x x 7x - 6 x 2 - 6 x 7x

= 8x x 28x² - 12 - 42x

= 28x² - 34x - 12

Identités remarquables

Propriété : Quels que soient les nombres a et b

(a + b)² = a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab + b²

(a +b) (a - b) = a² - b²

2ab = 2 x a x b

Exemple : (2x + 3)² = (2x)² + 2 x 2x x 3 + 3²

= 4x² + 12x + 9

(4 - 8x)² = 4² - 2 x 4 x 8x + (8x)²

= 16 - 64x + 64x²

(5x + 2x²) (5x - 2x) = (5x)² - (2x)²

= 25x² - 4x²

= 21x²

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !