Calcul littéral

Faire du calcul littéral, c'est faire des calculs avec un nombre x dont on ne connait pas la valeur. Les identités remarquables sont des propriétés qui permettent d'aller plus vite quand on fait du calcul littéral.

Avant de lire cette page, tu dois bien maitriser la partie calcul littéral du programme de 4ème et bien savoir refaire tous les exemples du site.

Tu sais développer des expressions :

L'auteur (sympa) du site espère que tu sais bien tes tables. Si tu utilises toujours la calculatrice pour faire , il est absolument urgent d'apprendre les tables avant de continuer ! Tu n'as pas le droit de continuer à lire ce site si tu fais encore plus de 25 secondes au test du chapitre "équations" du programme de 4ème.

Si on veut développer , logiquement on a : , donc :

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Identités remarquables

La première identité remarquable permet de supprimer les étapes intermédiaires. En effet, d'une manière générale :

L'égalité est la première identité remarquable.
On a aussi : .
L'égalité est la deuxième identité remarquable.
Enfin : .
L'égalité est la troisième identité remarquable.

Les 3 identités remarquables qui sont réécrites à droite sont à apprendre par coeur.

Utiliser les identités remarquables

Voici quelques exemples d'utilisation des identités remarquables :

Quelques exemples un peu plus longs

Les maths, c'est comme le foot : pour y arriver, il faut s'entrainer. Si tu as compris les exemples ci dessus (ce qui est déjà bien), il faut maintenant t'entrainer à en faire des autres. Quand tu arriveras à développer des expressions comme A, B, ou C, sans faire de faute et en allant assez vite, tu auras le niveau en calcul littéral pour obtenir ton brevet.

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !