Probabilités

I- Vocabulaire

Expérience aléatoire : expérience dont on connaît tous les cas possibles, mais dont on ne peut pas prévoir avec certitude celui qui va se réaliser.

Exemple : On lance une pièce non truquée.

Issue d’une expérience : cas possible (ou évènement élémentaire).

Exemple : obtenir pile.

Évènement : ensemble d’une ou plusieurs issues.

Exemple : obtenir pile – obtenir face.

Probabilité : quand on recommence un grand nombre de fois une expérience aléatoire, la fréquence de réalisation d’un évènement se rapproche d’une « fréquence théorique » appelée probabilité.

Exemple : probabilité(obtenir pile) = ½

Équiprobabilité : c’est lorsque tous les évènements élémentaires ont la même probabilité.

Exemple : p(obtenir pile) = p(obtenir face) = ½   → Il y a équiprobabilité.

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II- Les différents arbres

On prend une urne opaque dans laquelle on met 3 boules blanches, 2 boules noires et 1 boule grise. On tire une boule et on s’intéresse à sa couleur.

Pour représenter cette situation, il y a 2 façons :

  • L’arbre des possibilités ou arbre des possibles. Il y a 6 boules, donc l’arbre aura 6 branches.
  • L’arbre des probabilités ou arbre pondéré. Il y a 3 issues différentes possibles, donc 3 branches pour lesquelles on écrit la probabilité de chaque issue.
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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !