8 juillet 2008 ∙ 1 minute de lecture
Chapitres
| Le manuel utilisé en classe sous forme de diaporama |
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Avec les nombres relatifs, les entiers ne sont plus toujours positifs : ils peuvent être négatifs. Plus rarement utilisés dans la vie courante, les nombres négatifs ont été...
9 décembre 2020 ∙ 4 minutes de lecture
Le plus grand commun diviseur, aussi connu sous le nom de PGCD, est nécessaire pour de nombreuses applications comme la simplification de fractions ou encore déterminer si deux...
16 novembre 2020 ∙ 5 minutes de lecture
Nous savons comment résoudre une équation à une inconnue. Apprenons maintenant à résoudre les équations à deux inconnues. Pour cela, il est nécessaire d'avoir au moins...
5 août 2020 ∙ 6 minutes de lecture
En général, on connait la forme développée d'une expression, ou du moins on sait l'obtenir. La factorisation est plus difficile et demande un peu plus de travail. Essayons de...
24 février 2020 ∙ 5 minutes de lecture
Résoudre une équation du premier degré, nous savons déjà le faire. Mais qu'en est-il des équations de degré 2 ? Est il possible de les résoudre ? Cherchons à comprendre...
24 février 2020 ∙ 5 minutes de lecture
Pour effectuer une translation ou encore pour identifier le coefficient directeur d'une droite, les vecteurs nous offrent de nombreuses applications en géométrie. Commençons...
6 février 2020 ∙ 6 minutes de lecture
La fonction, en mathématique, on en a tous déjà entendu parler. Elle permet d'étudier des statistiques, des systèmes électriques, des mouvements, des variations de...
6 février 2020 ∙ 5 minutes de lecture
Les équations et inéquations sont des égalités et inégalités à une ou plusieurs variables que l'on souhaite résoudre, c'est à dire dont on souhaite déterminer les...
6 février 2020 ∙ 6 minutes de lecture
Le développement, c'est quoi ? En mathématiques, comme lors d'une rédaction de français, développer signifie détailler, exposer, étendre un sujet, ou dans notre cas une...
23 septembre 2019 ∙ 5 minutes de lecture
Le meilleur moyen de réussir en mathématiques ? S'entrainer, bien sur. Pour comprendre les statistiques, étudions différents exercices qui ont été donnés au brevet des...
12 juillet 2019 ∙ 7 minutes de lecture
Le triangle ? Rien de plus simple ! On sait parfaitement l'étudier : ses angles, ses côtés, son centre de gravité, ses bissectrices, ses médiatrices... Mais cela est il si...
8 juillet 2019 ∙ 5 minutes de lecture
En statistique ou encore en géométrie, on retrouve le mot "médiane" un peu partout. Cependant, celui-ci n'a pas toujours le même sens. Regardons ses différents sens et ses...
24 juin 2019 ∙ 5 minutes de lecture
Lorsqu'on lance un dé ou que l'on tire une carte au hasard, on réalise une expérience aléatoire dont chaque résultat est aussi appelé issue. Un événement est constitué...
12 juin 2019 ∙ 10 minutes de lecture
Qu'est-ce qu'une fonction ? Une fonction est un procédé qui va permettre d'associer à un nombre un autre nombre appelé image. On appelle généralement une fonction par f et...
9 avril 2019 ∙ 6 minutes de lecture
Fonction de variables réelle On définit une fonction f de variable réelle et à valeurs réelles comme étant la donnée d’un sous-ensemble de R noté Df , appelé ensemble...
26 mars 2019 ∙ 9 minutes de lecture
Définition : La médiane (Me) d'une série est une valeur qui partage la série en deux séries de même effectif de la façon suivante : Au moins 50 pour cent des données de la...
22 décembre 2012 ∙ 5 minutes de lecture
Définition En cours de maths, le PGCD est un acronyme signifiant « Plus Grand Commun Diviseur ». On peut le noter PGDC mais la version officielle reste le PGCD. Soient 2...
8 avril 2012 ∙ 8 minutes de lecture
Matériel quel type de triangle il y a triangle isocèle triangle équilatéral triangle rectangle triangle rectangle isocèle une règle un compas un raporteur une équerre c'est...
5 janvier 2012 ∙ 2 minutes de lecture
am x an = a m+n an / am = a m-n an x bn = (a x b)n an / bn = (a/b)n (an )m = amxn a-n = 1/ an notation scientifique 6,34 x108 ...
31 août 2011 ∙ 4 minutes de lecture
Qu'est-ce qu'une fonction ? Mathématiquement, "une fonction de la variable x est un processus qui à chaque valeur de x associe un unique nombre". Plus simplement, imaginez vous...
26 juin 2011 ∙ 4 minutes de lecture
Les entiers naturels sont les nombres :0,1,2,3... L'arithmétique est l'étude de ces nombres. Si a = b x c (a,b,c entiers naturels différent de 0). a est un multiple de c et b....
23 mars 2011 ∙ 1 minute de lecture
Une fonction f est dite affine lorsque l'image d'un nombre x par cette fonction obtenue en multipliant ce nombre par A puis en additionnat B. A et B étant des nombres fixes on...
16 février 2011 ∙ 1 minute de lecture
Si un triangle est rectangle Alors le carré de l'hypothénuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit. Pour trouver l'hypothénuse dans triangle rectangle....
22 janvier 2011 ∙ 1 minute de lecture
On se place dans un triangle rectangle. ( Les noms adjacents et opposés changent de place selon l'angle que l'on choisi, ici les noms sont écrits à partir de l'angle ∠ABC )...
18 janvier 2011 ∙ 1 minute de lecture
Je place ma main à 1 mètre devant moi. Avec la hauteur de ma main (5 cm), j'arrive à cacher une montagne au loin qui mesure 400 mètres de haut. A quelle distance se trouve la...
30 décembre 2010 ∙ 1 minute de lecture
Tu sais calculer la moyenne de 3 notes. Mais sais tu calculer la moyenne de 3 notes avec des coefficients? Amélie a obtenu un 12 coefficient 2, un 18 coefficient 1, et un 14...
30 décembre 2010 ∙ 1 minute de lecture
une fonction n'est rien d'autre qu'un opérateur, qui à une valeur en entrée renverra une valeur en sortie. Pour donner une métaphore? on peut voir la fonction comme une...
26 décembre 2010 ∙ 1 minute de lecture
(a+b)² = a²+2ab+b² Exemples : (2+7)² = 2²+2*2*7+7² =4+28+49 = 81 (4a+5)² = (4a)²+2*4a*5+5² = 16a²+40a+25. (a-b)² = a²-2ab+b² Exemples : (6-3)² = 6²-2*6*3+3² =...
15 novembre 2010 ∙ 1 minute de lecture
Définition : On prend deux nombres a et b entiers positifs non nuls. Effectuer la division euclidienne de a par b, c'est trouver deux nombres entiers positifs q et r tels que : a...
22 septembre 2010 ∙ 4 minutes de lecture
Fonctions linéaires. Proportionnalité. Fonctions affines. 1.1. Généralités. 1.1.1 Définition. Définition : Etant donné un nombre a, le procédé qui a tout nombre x fait...
31 mai 2010 ∙ 2 minutes de lecture
Le théorème de Thalès Thalès était un savant et philosophe grec né en 625 et mort en 547 avant J.-C. Soient un triangle ABC, M un point de (AB) et N un point de (AC). Si...
17 mai 2010 ∙ 2 minutes de lecture
Probabilités Expérience aléatoire : expérience dont on connaît tous les cas possibles, mais dont on ne peut pas prévoir avec certitude celui qui va se réaliser. Exemple :...
16 mai 2010 ∙ 1 minute de lecture
Méthodes de calcul sur les racines carrées Reconnaître un carré. √3600 = √(60x60) = √60² = 60 Utiliser la touche √ de la calculatrice. Attention : on obtient une...
30 avril 2010 ∙ 1 minute de lecture
Racines carrées Définition : Soit a un nombre positif. La racine carrée de a est le seul nombre positif dont le carré est a. Traduction mathématique : √a...
30 avril 2010 ∙ 2 minutes de lecture
Polygones réguliers Un polygone est régulier lorsque ses côtés ont la même longueur et ses angles la même mesure. Exemple : Carré, triangle équilatéral… Les sommets...
3 avril 2010 ∙ 1 minute de lecture
Trigonométrie A voir : Comment calculer un cosinus sinus ou tangente avec la calculatrice ? Pour les exemples, on utilisera le triangle ABC rectangle en A, ci-dessous : Dans un...
26 mars 2010 ∙ 1 minute de lecture
Equations et inéquations » Une équation (ou une inéquation) du premier degré à une inconnue est une égalité (ou une inégalité) contenant une inconnue dont l'exposant est...
13 mars 2010 ∙ 3 minutes de lecture
Section de solides Prisme droit : Pyramide : Cylindre : Cône : 1) Cube et parallélépipède rectangle » La section d'un cube ou d'un parallélépipède rectangle par un plan...
5 mars 2010 ∙ 2 minutes de lecture
Chapitre 4 - Puissances n>1 a exposant n = a x a x (n facteurs) x a si a différent de 0, a exposant -n = 1 / a exposant -n = a exposant n Exemples : 3 exposant...
25 février 2010 ∙ 2 minutes de lecture
Le calcul litteral (ou algebrique) : 0. Préambule: règle des signes. Afin de pouvoir être à l'aise avec le calcul littéral (ou algébrique), il faut impérativement...
20 février 2010 ∙ 3 minutes de lecture
soit x le nombre de départ On note f la fonction. Une fonction est une correspondance qui au nombre x, appelé variable, associe une image, notée f(x), qui est aussi un...
20 décembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Définition Deux grandeurs sont proportionnelles si on peut obtenir l'une d'entre elles en multipliant ou en divisant l'autre toujours par le même nombre. Propriétés Une...
5 décembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Pour passer aux notations simplifiées dans une suite d'additions ou de soustractions : On garde le signe intérieur pour les parenthèses précédées d'un signe + ; On change...
14 novembre 2009 ∙ 4 minutes de lecture
Tout dabord pour pouvoir ajouter des fractions il faut qu'elles soient au meme dénominateur donc on s'arrange pour trouver un multiple pour les deux ou alors si au dénominateur...
20 octobre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Soit (d) et (d') deux droites sécantes en A. B et M sont deux points de (d) distincts en A. C et N sont deux points de (d') distincts en A. Si (BC) et (MN) sont parraléles....
14 octobre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Exemple : 3x² + 2 = 5 (2x - 1) Cette égalité est-elle vraie pour x = 1 ? Je remplace x pour 1 dans le premier membre de l'égalité ; et je calcule : 3 x 1² + 2 = 3 x 1 x 1 +...
30 septembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
n désigne un nombre entier positif différent de zéro. (n>0). n et m désignent des nombres entiers relatifs. Un nombre décimal peut s'écrire de différentes façons sous...
25 septembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Un vecteur, c'est ça : C'est une flèche. On peut dessiner un vecteur si on connait sa longueur, sa direction et son sens (le sens de la flèche). On peut lui donner un nom, le...
6 septembre 2009 ∙ 3 minutes de lecture
Je place ma main à 1 mètre devant moi. Avec la hauteur de ma main (5 cm), j'arrive à cacher une montagne au loin qui mesure 400 mètres de haut. A quelle distance se trouve la...
6 septembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Le PGCD de deux nombres, c'est le Plus Grand Commun Diviseur aux deux nombres. Le PGCD de 42 et 49 est 7 car c'est le plus grand nombre qui divise à la fois 42 et 49 en donnant...
6 septembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Tout d'abord, c'est quoi une fonction? Une fonction, c'est un peu une machine infernale, un système un peu compliqué mais logique, un truc assez abstrait au début, bref une...
6 septembre 2009 ∙ 3 minutes de lecture
Une inéquation c'est comme une équation sauf qu'à la place du signe =, il y a < ou >. On résoud une inéquation de la même manière que l'on résoud une équation. La...
6 septembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Tu sais que , autrement dit que . Factoriser, c'est partir de et écrire . Un peu plus long mais tout aussi important à comprendre : On peut aussi factoriser certaines...
6 septembre 2009 ∙ 1 minute de lecture
Faire du calcul littéral, c'est faire des calculs avec un nombre x dont on ne connait pas la valeur. Les identités remarquables sont des propriétés qui permettent d'aller plus...
6 septembre 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Pour opérer une multiplication ou une division avec des nombres relatifs, on étudiera d’une part son signe, puis le résultat final. Quelle est la règle des signes pour les...
28 juin 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Bonjour, dans cette article nous allons voir les fonction, qu'elles soit linéaires ou affines. Avant toute chose, une fonction décrit le calcul qui fait passer un nombre à un...
26 juin 2009 ∙ 1 minute de lecture
A l'entrée en seconde un élève même moyen devrait savoir factoriser des trinômes du second dégré autres que ceux qui sont des banales identités remarquables (I.R.)...
11 juin 2009 ∙ 1 minute de lecture
Au sortir de la 3ème (des collèges) un élève, même moyen en maths, devrait savoir factoriser un trinôme du second degré. Hélas, même aux bons élèves, c'est seulement et...
11 juin 2009 ∙ 1 minute de lecture
On sait reconnaitre et résoudre une équation du premier degré. Mais dans de nombreux cas, et parfois après le développement des différents membres, linconnue apparaît à la...
5 juin 2009 ∙ 1 minute de lecture
Soient deux nombres réels a et b et l'expression a² + 2 × a × b + b² (1) que l'on peut réécrire de la manière suivante : a × a + a × b + a × b + b × b On remarque un...
4 juin 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Soit un a un nombre positif La racine carrée de a est le nombre positif dont le carré est a. ce nombre est noté √a ( il faut lire: "racine carrée de a") Le symbole √ est...
3 juin 2009 ∙ 1 minute de lecture
Définition : Dans un triangle ABC rectangle en A, on définit le cosinus de l'angle C, noté cos( C), par : Cos( C)=Côté adjacent/hypoténuse=AC/BC Rappel : L'hypoténuse est...
2 juin 2009 ∙ 1 minute de lecture
Je tiens à signaler que dans ce document « AB* » signifie (vecteur AB, c'est à dire AB avec une flèche au-dessus) Pour calculer les coordonnées d'un vecteur AB* quand on...
2 juin 2009 ∙ 1 minute de lecture
Une équation du premier degré a pour forme générale ax+b=0 Si a#0 alors l'équation a une solution unique x=b/a D'où l'ensemble des solutions est S ={-b/a} Si a=0 alors...
2 juin 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Soient deux droites d et d' sécantes en B et deux droites parallèles qui coupent respectivement d et d'en A et M, et C et N. Si : -B, M, A sont alignés dans cet ordre -B, N, C...
1 juin 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Développement Définition: Dévélopper, c'est transformer un produit en une somme. Propriétés: k(a+b)=ka+kb k(a-b)=ka-kb (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd Exemples: Dévelloper et...
1 juin 2009 ∙ 1 minute de lecture
Si l'on cherche à résoudre deux équations simultanément, on parle de système d'équations. Un système de deux équations à deux inconnues est de la forme : {ax+by+c=0...
1 juin 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Les études statistiques permettent de recueillir des données. On distingue deux sortes de données, selon leur nature. Si l'on s'intéresse à un phénomène de nature...
27 mai 2009 ∙ 2 minutes de lecture
La valeur absolue d'un nombre réel x est définie par : | x | = x si x > 0 | x | = -x si x < 0 On en déduit donc que | x | ≥0 quelque soit x. a,b,c trois nombres : | a +...
25 mai 2009 ∙ 1 minute de lecture
Dans un cercle, un angle au centre est un angle dont le sommet est le centre du cercle. => L'angle saillant est l'angle au centre interceptant l'arc . Dans un cercle, un angle...
24 mai 2009 ∙ 1 minute de lecture
Toute équation de la forme : ax+by+c=0 est une équation cartésienne d'une droite. Exemple : 2x+3y=5 Cette équation peut être mise sous forme réduite, et on obtient alors...
22 mai 2009 ∙ 1 minute de lecture
Le PGCD de deux nombres entiers a et b est le nombre entier le plus grand qui divise à la fois a et b. On le note PGCD(a;b) 6 et 10 sont tous les deux divisibles par 2. 2 EST LE...
19 mai 2009 ∙ 1 minute de lecture
Toute équation de la forme : ax+by+c=0 est une équation cartésienne d'une droite. Exemple : 2x+3y=5 Cette équation peut être mise sous forme réduite, et on obtient alors...
11 mai 2009 ∙ 2 minutes de lecture
-Lors de la fete des meres , un enfant offre une eau de toilette qui coute 25€ et un bouquet de roses , chaque rose coutent 1,60€ . Il en a en tout pour 39,40€ *Combien de...
9 mai 2009 ∙ 1 minute de lecture
Un polygone régulier est un polygone dont tous les côtés ont la même longueur et tous les angles ont la même mesure. a) Cercle circonscrit et polygone régulier Pour tout...
5 mai 2009 ∙ 2 minutes de lecture
En cours de mathématiques, lorsque le caractère est continu, on range les valeurs par ordre croissant. L'effectif cumulé jusqu'à la valeur k est la somme des effectifs pour...
10 avril 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Cosinus d'un angle Définition: Dans un triangle ABC rectangle en A, on définit le cosinus de l'angle « C », noté cos (C ), par : Cos(C)= côté adjacent à l'angle C /...
10 avril 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Soit u* un vecteur donné. On appelle translation de vecteur u* la transformation qui, à un point M associe le point M' défini par : MM'* = u* On note (t u*) la translation de...
10 avril 2009 ∙ 1 minute de lecture
Soient A et B deux points du plan. On définit alors le vecteur AB* par ses trois caractéristiques : - une DIRECTION (celle de la droite (AB)) - un SENS (celui de l'orientation...
10 avril 2009 ∙ 1 minute de lecture
Définition Une pyramide est telle que : - une face est un polygone appelé base de la pyramide - toutes les autres...
8 avril 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Définition Un prisme a : - deux faces parallèles appelées base, qui sont des polygones superposables (triangles, quadrilatères ... )....
6 avril 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Une équation est une égalité qui comprend une ou plusieurs inconnues. Lorsqu'il n'y a qu'une inconnue, celle-ci est en général notée x. Résoudre une équation signifie...
3 avril 2009 ∙ 1 minute de lecture
La fonction linéaire de coefficient directeur « a » est une fonction qui, à tout nombre « x », associe le nombre « ax ». On dit alors que « ax » est l'image de « x »...
3 avril 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Une inéquation est une inégalité qui comporte une inconnue notée x. Seules les inéquations du premier degré à une inconnue sont au programme de Troisième. Résoudre une...
3 avril 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Définition : Le processus qui à un nombre fait correspondre un unique autre nombre s'appelle une fonction. Exemple A un nombre on fait correspondre son carré. On définit...
27 mars 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Résoudre une équation c'est trouver TOUTES les valeurs numériques que l'on peut donner à x pour que l'égalité soir vraie. Ces valeurs sont les solutions de l'équation....
25 mars 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Durée : 2 heures. Coefficient : 2. Notation : sur 40 points. Première partie : 12 points. Deuxième partie : 12 points. Troisième partie : 12 points. Rédaction et...
22 février 2009 ∙ 2 minutes de lecture
On dit que deux nombres sont premiers entre eux lorsque leur PGCD est 1. Exemple : Les nombres 44 et 21 sont-ils premiers entre eux ? 21 = 1 x 21 = 3 x...
27 janvier 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Le Plus Grand Diviseur Commun à plusieurs nombres est appelé PGCD de ces nombres. Exemple : Trouver le PGCD de 12 et 18. 1 ; 12 ; 2 ; 6 ; 3 ;...
26 janvier 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Parmi tous les diviseurs communs à deux nombres entiers a et b, il y en a un qui est plus grand que tous les autres : C'est le Plus Grand Commun Diviseur à a et b. On le note...
25 janvier 2009 ∙ 2 minutes de lecture
Pour 2 nombres entier n et d : n est divisible par d → signifie que : n est un multiple de d → Il existe un nombre entier...
24 janvier 2009 ∙ 1 minute de lecture
Propriété : Réciproque du théorème de Thalès (admise) → Soit A, B, C, M et N cinq points distincts : Si d'une part A, B, M et A, C, N sont alignés dans le...
24 janvier 2009 ∙ 1 minute de lecture
2x + y = 5,5 ( 1 ) 3x – 2y = 3 ( 2 ) A noter : x et y ont la même valeur dans ( 1 ) et dans ( 2 ). Notre but est de trouver ces deux inconnues, or il s'avère ( lorsque l'on ne...
6 janvier 2009 ∙ 2 minutes de lecture
définitions: Une fraction irréductible est une fraction simplifiée le plus possible propriété: Une fraction est irréductible lorsque son numérateur et son dénominateur...
6 janvier 2009 ∙ 1 minute de lecture
Liste des diviseurs de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 Liste des diviseurs de 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 Listes des diviseurs communs à 24 et 36: 1, 2, 3, 4, 6, 12 Le plus...
6 janvier 2009 ∙ 1 minute de lecture
a est un entier positif et b un entier positif non nul.Lorsque le reste de la division euclidienne de a par b est nul, il existe un entier q tel que a=b*q On dit que: a est...
6 janvier 2009 ∙ 1 minute de lecture
En utilisant la "double distributivité" développe avec a et b nombres quelconques : forme développée forme réduite (a+b)2 = (a+b) (a+b) =a2+...
10 décembre 2008 ∙ 1 minute de lecture
Propriété : Quels que soient les nombres a, b et k k (a + b) = ka + kb k (a - b) = ka - kb Exemple : 3 (2x + 7) = 3 x 2x + 3 x 7 = 6x + 21 4 (7x - 8) = 4 x 7x - 4 x […]
10 octobre 2008 ∙ 1 minute de lecture
Propriétés: Soit a,b,c trois nombres on dit que la multiplication est distributive par rapport à l'addition car: a*(b+c) = a*b+a*c a(b+c) = ab+ac Exemple: 8(x-3) = 8x -24...
3 septembre 2008 ∙ 1 minute de lecture
Ce chapitre sera le premier que vous étudirez en classe de 3ème. Il est bien entendu à réviser pour le brevet que vous allez passer en fin d'année. ( PS: je ne dispose pas...
31 août 2008 ∙ 2 minutes de lecture
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