La représentation graphique d'une fonction linéaire de coefficient a est l'ensemble de tous les points de coordonnées (x ; ax).

Propriété

Dans un repère, la représentation graphique de la fonction linéaire de coefficient a est a droite qui passe par l'origine O du repère, et par le point A de coordoonnées (1 ; a).

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Définition

On dit que y = ax est une équation de la droite qui représente graphiquement la fonction linéaire de coefficient a.
a est appelé le coefficient directeur de cette droite.

Interprétation graphique du coefficient directeur

Le coefficient a d'une fonction linénaire, c'est-à-dire le coefficient directeur de la droite d d'équation y = ax indique :

  • la direction de d : si a > 0, d "monte", si a < 0, d "descend", de la gauche vers la droite ;
  • l'inclinaison de d par rapport à l'axe des abscisses.
  a > 0                                        a = 0                                         a < 0

Remarque

Toute droite qui passe par l'origine O, sauf l'axe des ordonnées, représente une fonction linéaire.

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !