Définition

Soit C un cercle de centre O et A, B et C trois points de C.

  • On dit que l'angle ABC est un angle inscrit dans le cercle C.
  • Des deux arcs du cercle C d'extrémité A et C celui qui ne contient pas B est appelé l'arc de cercle intercepté par l'angle inscrit ABC.
  • L'angle saillant AOC et l'angle rentrant AOC sont appelés angles au centre C.
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Exemple

C cercle de centre O. A∈C, B∈C, C∈C. L'angle ABC intercepte l'arc de cercle AC.

THÉORÈME DE L'ANGLE INSCRIT

Dans un cercle :

  • si un angle au centre et un angle incrit interceptent le même arc, alors la mesure de l'angle au centre est le double de celle de l'angle inscrit.
  • si deux angles inscrits interceptent le même arc alors ils ont la même mesure.

2ABC = AOC

ABO = ACB

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !