La notion de fonction

Définition :  Le processus qui à un nombre fait correspondre un unique autre nombre s'appelle une fonction.

Exemple

A un nombre on fait correspondre son carré.

On définit bien ainsi une fonction car il n'y a q'un résultat pour un nombre donné.

On peut noter cette fonction par une lettre f.

La formule algébrique de cette fonction est : f  x → x²

"Le carré de 3 est 9" peut se traduire par :

f : 3 → 9

l'image de 3 par la fonction f est 9, que l'on note f(3) = 9 (et on lit "f de 3").

l'antécédent de 9 par la fonction f est 3.

 

Remarque : Un nombre peut aussi avoir plusieurs antécédents, ici (-3) et 3 sont les antécédents de 9.

 

Définition : A un nombre x, une fonctions f associe un nombre et un seul que l'on note f(x). On dit que f(x) est l'image de x par la fonction.
Les meilleurs professeurs de Maths disponibles
1er cours offert !
Houssem
5
5 (105 avis)
Houssem
70€
/h
1er cours offert !
Anis
4,9
4,9 (78 avis)
Anis
80€
/h
1er cours offert !
Greg
5
5 (95 avis)
Greg
120€
/h
1er cours offert !
Laurent
4,9
4,9 (86 avis)
Laurent
50€
/h
1er cours offert !
Grégory
5
5 (83 avis)
Grégory
105€
/h
1er cours offert !
Ahmed
4,9
4,9 (78 avis)
Ahmed
40€
/h
1er cours offert !
Jean-charles
5
5 (20 avis)
Jean-charles
20€
/h
1er cours offert !
Pierre-thomas
5
5 (40 avis)
Pierre-thomas
80€
/h
1er cours offert !
Houssem
5
5 (105 avis)
Houssem
70€
/h
1er cours offert !
Anis
4,9
4,9 (78 avis)
Anis
80€
/h
1er cours offert !
Greg
5
5 (95 avis)
Greg
120€
/h
1er cours offert !
Laurent
4,9
4,9 (86 avis)
Laurent
50€
/h
1er cours offert !
Grégory
5
5 (83 avis)
Grégory
105€
/h
1er cours offert !
Ahmed
4,9
4,9 (78 avis)
Ahmed
40€
/h
1er cours offert !
Jean-charles
5
5 (20 avis)
Jean-charles
20€
/h
1er cours offert !
Pierre-thomas
5
5 (40 avis)
Pierre-thomas
80€
/h
1er cours offert>

Trois façons de caractériser une fonction

Avec un tableau de valeur

x - 1 1 2 3.5 4
f(x) -1 3 8 19.25 24

Ce tableau de valeurs définit une fonction f, qui à chaque nombre de la première ligne associe un nombre de la 2è ligne.

L'image de 2 est 8.

L'antécédent de 3 est 1.

Avec une représentation graphique

La représentation graphique de la fonction f est l’ensemble des points des coordonnées (x, f(x).

Ce graphique définit une fonction f qui à chaque x compris entre -3 et 5 (axe des abscisses) associe f(x) (axe des ordonnés).

L'image de -1 est -1 : f(-1) = -1

L'image de 3 est 2 : f(3) = 2

Les valeurs lues sur un graphique peuvent paraître exactes mais il ne s'agit que de valeurs approchées.

Avec une expression algébrique

f : x  →  x ( x + 2 )

Le nombre x ( x + 2 ) est l'image de x par la f, on note f (x) = x ( x + 2 ). L'image de 4 par la fonction f, est 4 ( 4 + 2 ) = 4 x 6 = 24

On note f (4) = 24.

Besoin d'un professeur de Maths ?

Vous avez aimé l’article ?

Aucune information ? Sérieusement ?Ok, nous tacherons de faire mieux pour le prochainLa moyenne, ouf ! Pas mieux ?Merci. Posez vos questions dans les commentaires.Un plaisir de vous aider ! :) 2,00/5 - 2 vote(s)
Loading...

Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !