Factoriser une expression

Tu sais que , autrement dit que . Factoriser, c'est partir de et écrire .

Un peu plus long mais tout aussi important à comprendre :

On peut aussi factoriser certaines expressions en utilisant la 3ème identité remarquable "à l'envers" :

C'est également une factorisation car le résultat est un produit.

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Equations produits

Il n'existe pas de produit pour résoudre les équations, mais un truc pour résoudre les équations produits. Ce sont les équations du type
Si le produit de deux nombres est nul alors forcément au moins un des deux nombres est nul. Si , alors a = 0 ou b = 0 (ou les deux). Dans les interros et au brevet, il faut savoir écrire la phrase suivante "un produit est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul". Donc quand on a , on écrit la phrase, puis :

Exercice : résoudre

C'est une équation produit. Un produit de facteurs est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul. Donc :

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !