Chapitres

Définition

C'est une équation du type

(a x + b) ( c x + d)   = 0

c'est à dire le produits de deux expressions du premier degré à une inconnue.

Comment la résoudre  ?

On utilise la propriété suivante : si un produit de facteurs est nul , alors au moins un des facteurs est nul et inversement, si un des facteur est nul, le produit est nul.

Cela revient à dire que

(a x + b) ( c x + d)   = 0

⇔   a x + b = 0    ou      c x + d = 0

cela revient à résoudre deux équations du premier degré à une inconnue (x).

Comment s'en servir ?

Vous trouverez beaucoup d'équation à résoudre avec cette méthode. Mais, attention, l'équation n'a pas toujour directement cette. Il faut alors mettre l'équation sous la forme d'une différence égale à 0, puis factoriser.

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Exemples

(x - 1)  ( x+ 2)  = 0    ⇔   x = 1 ou x = - 2

(4x + 2)  (5 x - 2)  = 0   ⇔   4x + 2 = 0  ou 5 x - 2 = 0

⇔    x = - 1/2  ou x = 2/5

16 - 4 x2  = 0   ⇔     ( 4 - 2 x)   ( 4 + 2 x)  = 0  (identité remarquable)

⇔     4 - 2 x = 0  ou 4 + 2 x = 0

⇔    x = 2  ou x = - 2

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !