Chapitre 4 - Puissances

I - Puissances d'entiers relatifs

n>1         a exposant n = a x a x (n facteurs) x a

si a différent de 0, a exposant -n = 1 / a exposant -n = a exposant n

Exemples : 3 exposant 4 = 3 x 3 x 3 x 3

2 exposant -3 = 1 / 2 au cube = 1 / 2 x 2 x 2

1 / 2 exposant -3 = 2 au cube = 2 x 2 x 2

a exposant 1 = a,  si a différent de 0 alors a exposant 0 = 1 et a exposant -1 = 1 / a

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II - Opérations sur les puissances

a et b sont deux nombres non nuls et m et n sont deux entiers relatifs.

a exposant n x a exposant p = a exposant n + p

a exposant n / a exposant p = a exposant n - p

(a exposant n) exposant p = a exposant n x p

(a x b) exposant n = a exposant n x b exposant n

exemple important : (2x)² = 2² x² = 4x²

(a/b)exposant n = a exposant n / b exposant n

Autre exemple important : (x/3)² = x²/3² = x²/9

Exemples : 3 exposant -6 x 3² = 3 exposant -6 + 2 = 3 exposant -4

3 x 3 exposant -4 = 3 exposant -4 + 1 = 3 exposant -3

5 exposant 4 / 5 exposant 6 = 5 exposant 4 - 6 = 5 exposant -2

(10 exposant 3) exposant -4 = 10 exposant 3x-4 = 10 exposant -12

2 exposant 8 x 0.5 exposant 8 = (2x0.5)exposant 8 = 1 exposant 9 = 1

 

 

 

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !