Explications

Une inéquation c'est comme une équation sauf qu'à la place du signe =, il y a < ou >. On résoud une inéquation de la même manière que l'on résoud une équation. La seule différence se trouve dans le troisième exemple.

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Exemples

2x + 2 < 4
2x < 4 - 2
2x < 2
x < 2 ÷ 2
x < 1
9x - 9 < 54
9x < 54 + 9
9x < 63
x < 63÷ 9
x < 7
3x + 3 < 6x + 6
3x - 6x < 6 - 3
-3x < 3
x > 3÷(-3)
x > 1

As tu remarqué? Lorsque l'on divise par un nombre négatif, on change le sens de l'inégalité. C'est la même chose si on doit multiplier par un nombre négatif. Par exemple tu sais depuis tout petit que 2<3 (enfin un truc que tu comprends!). Si on multiplie des deux cotés par -10, ça fait -20 et -30. C'est bien -30 qui est le plus petit donc il faut retourner le sens de l'inégalité (-20 > -30).

2x + 4 > 4x - 16
2x - 4x > -16 - 4
-2x > -20
x < (-20)÷(-2)
x < 10

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !