Définition d'un vecteur

Soient A et B deux points du plan. On définit alors le vecteur AB* par ses trois caractéristiques :
- une DIRECTION (celle de la droite (AB))
- un SENS (celui de l'orientation choisie, marqué par le sens de la flèche, donc de A vers B)
- une NORME, ou distance (ou longueur AB).

Deux vecteurs AB* et CD* sont égaux s'ils ont :
- la même direction (s'ils sont portés par deux droites parallèles),
- le même sens (flèche dans le même sens)
- et la même longueur

Propriétés des vecteurs

Vecteurs opposés :

Les vecteurs AB* et BA* sont opposés, signifie que :
- MEME DIRECTION
- MEME LONGUEUR
- SENS OPPOSES

On note aussi AB*=-BA*

Vecteur nul :

0* est le vecteur nul donc AA*=0*

Relation de Chasles :

Si A, B, C sont trois points quelconques du plan, on a :
AB* + BC* =AC*

(Remarque valable uniquement pour la Relation de Chasles:
Deux vecteurs ne peuvent s'additionner que si :
- la première lettre du premier vecteur et la deuxième lettre du
deuxième vecteur sont les mêmes (exemple : CD* + AC* =AC* + CD* =AD*)
- la deuxième lettre du premier vecteur et la première lettre du deuxième vecteur sont les même (exemple : LM* + MT* = LT*)

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Clément M

Freelancer et pilote, j'espère atteindre la sagesse en partageant le savoir que j'ai acquis lors de mes voyages au volant de ma berline. Curieux scientifique, ma soif de découverte n'a d'égale que la durée de demie-vie du bismuth 209.

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