Définition

Soit u* un vecteur donné. On appelle translation de vecteur u* la transformation qui, à un point M associe le point M' défini par : MM'* = u* On note (t u*) la translation de vecteur u*, et on écrit (t u* (M)) = M'. On dit alors que M' est l'image de M par la translation de vecteur u*.

Propriétés

Conservation de l'alignement : - L'image d'un segment par une translation est un segment parallèle. - L'image d'une droite par une translation est une droite parallèle. Conservation des distances : - L'image d'un segment par une translation est un segment de même longueur. - L'image d'un cercle de rayon « r » est un cercle de même rayon, dont le centre est l'image du centre du cercle initial. (On dit que la translation est une isométrie) Conservation du parallélisme : - Les images de deux droites parallèles par une translation sont deux droites parallèles entre elles. Conservation des angles : - l'image d'un angle par une translation est un angle de même mesure. - l'image d'un triangle par une translation est un triangle dont les trois angles ont même mesure que le triangle initial. - Les images de deux droites perpendiculaires sont deux droites perpendiculaires entre elles.

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !

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