1) Cube, parallélépipède

La section d'un cube ou d'un parallélépipède par un plan parallèle à une face

est un carré ou un rectangle ayant les mêmes dimensions que cette face.

La section d'un cube ou d'un parallélépipède par un plan parallèle à une arête est un rectangle.

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2) Cylindre

La section d'un cylindre par un plan perpendiculaire à l'axe du cylindre est un disque de même rayon que la base.

La section d'un cylindre par un plan parallèle à l'axe du cylindre est un rectangle. (fig 1 et 2)

fig 1fig 2

Dans le cas particulier où le plan contient l'axe du cylindre,

la section est un rectangle de dimensions h et 2R. (fig 2)

3) Cône

La section d'un cône par un plan parallèle à la base

est un disque qui est une réduction du disque de base.

Le rapport de réduction est

4) Pyramide

La section d'une pyramide par un plan parallèle à la base

est un polygone qui est une réduction du polygone de la base.

Le rapport de réduction est

5) Sphère

La sphère de centre O et de rayon R

est l'ensemble des points de l'espace dont la distance à O est égale à R.

La boule de centre O et de rayon R est l'ensemble des points de l'espace

dont la distance à O est inférieure ou égale à R.

Deux points d'une sphère sont diamétralement opposés

si le centre de la sphère est le milieu du segment joignant ces deux points.

L'aire d'une sphère de rayon R est

Le volume d'une boule de rayon R est

La section d'une sphère par un plan est un cercle. (fig 1)

Quand ce plan passe par le centre de la sphère on dit que la section est un grand cercle. (fig 2)

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !