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La section d'une sphère par un plan est un cercle.

Plus précisément considérons une sphère de centre O et de rayon R.
P
est un plan perpendiculaire en I à l'un des ses diamètres [NS] : on dit
que OI est la distance du centre O au plan P ; notons h = OI.

0 < h < R h = 0 h = R
Le cercle de section a pour centre I.
Pour tout point M de ce cercle, le triangle OIM est rectangle en I.

Le cercle de section a même centre O et même rayon que la sphère : on dit que c'est un grand cercle de la sphère.

Le cercle de section a pour centre S (ou N) et pour rayon 0. On dit que le plan P est tangent à la sphère en S (ou N).

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !