Présentation

A l'entrée en seconde un élève même moyen devrait savoir factoriser des trinômes du second dégré autres que ceux qui sont des banales identités remarquables (I.R.) c'est-à-dire dont la forme factorisée n'est ni (ax+b)2 ni (ax)2- b2.

Le cas général (ax +b)(x+c) devrait tout autant que les premiers cas faire l'objet d'une grande attention. En 3ème, déjà !

Il est exagéré d'affirmer que la méthode de factorisation appelée ici "méthode de la recherche du début d'une I.R." n'est pas à la portée des élèves (même bons) des classes de 3ème.

Suivez mon regard ! Ah "coolitude"... quand tu nous habites!

Tout cela ne dépend pourtant que du comment les choses sont présentées, de jusqu'où elles sont simplifiées !

Je la propose sous une forme mnémotechnique, j'allais dire mécanique, qui la rend parfaitement maîtrisable par une grande majorité des élèves de 3éme.

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Méthode

C'est uniquement  dans le souci de ne pas rajouter la difficulté que le coefficient "a", dans le trinôme de cet exemple, est choisi comme étant un carré parfait (a = 9).

Cette simplification "pédagogique" ne devrait empêcher aucun élève ayant assimilé la méthode et n'ignorant pas que 5 est le carré de V5 ou de -V5 de pouvoir factoriser, les doigts dans le nez, l'expression 5x2+x-4 (par exemple).

Bon travail ! ....(et enlève moi ces doigts du nez !)

Factorisation_d_but_IR-pdf.pdf

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !