Angles au centre

Dans un cercle, un angle au centre est un angle dont le sommet est le centre du cercle.

=> L'angle saillant est l'angle au centre interceptant l'arc .

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Angles inscrits dans un cercle

Dans un cercle, un angle inscrit est un angle dont le sommet est un point du cercle et dont les côtés coupent ce cercle.

=> L'angle est un angle inscrit qui intercepte l'arc .

Propriétés des angles inscrits

I) Si dans un cercle, un angle inscrit et un angle au centre interceptent le même arc, alors la mesure de l'angle inscrit est égale à la moitié de celle de l'angle au centre.

Les angles et interceptent le même arc .

=> L'angle inscrit = La moitié de l'angle au centre .                                Soit : =  : 2

II) Si dans un cercle, deux angles inscrits interceptent le même arc, alors ils ont la même mesure.

Les angles et APO interceptent le même arc .

=> L'angle inscrit = L'angle inscrit APB.                                                             Soit : = APB

III) Si un triangle est inscrit dans un cercle ayant pour diamètre l'un de ses côtés, alors ce triangle est rectangle et son hypoténuse est ce côté.

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !