Distributivitée

Propriétés: Soit a,b,c trois nombres on dit que la multiplication est distributive par rapport à l'addition car:
a*(b+c) = a*b+a*c
a(b+c) = ab+ac

Exemple: 8(x-3) = 8x -24

Développement: Dévelloper une epression, c'est transformer un produit de facteurs en une somme de termes.

Factorisation: Factoriser une expression, c'est transformer une somme de termes en un produit de facteurs.

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Identités remarquables

Carré d'une somme: Soit a et b deux nombres, on a l'égalité suivante:
(a+b)² = a²+2ab+b²
(a+b)² =  (a+b)(a+b)
(a+b)² = a²+ab+ba+b²
(a+b)² = a²+2ab+b²

Applications:
(x+3)² = x²+6x+9

Carré d'une différence:
(a - b)² = a² - 2ab+b²
(a - b)² = (a - b)(a+b)
(a - b)² = a² - ab-ab+b²
(a - b)² = a² - 2ab+b²

Application:
(2x - 3)² = 4x² - 12+9
16x² - 24x+9 = (4x - 3)²

Produit d'une somme par une différence

(a+b)(a - b) = a² - b²
(a+b)(a - b) = a² - ab+ba - b²
(a+b)(a - b) = a² - b²

Application:
(2x+3)(2x-3) = 4x² - 9
x² - 9 = x² - 3²
x² - 9 = (x+3)(x - 3)

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !