1) Rappels

3+2´5³ 12 est une inégalité ;

3+2x³12 est une inéquation dont x est l'inconnue.

Résoudre une inéquation c'est trouver l'ensemble des valeurs de l'inconnue pour lesquelles l'inéquation devient une inégalité.

Les valeurs de l'inconnue qui conviennent forment l'ensemble solution de l'inéquation.

x>2 est représenté graphiquement par :

x ³ 2 est représenté graphiquement par :

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2) Règles pour les inéquations

         Règle 1: On ne change pas l'ensemble des solutions d'une inéquation si on ajoute ou soustrait la même quantité aux deux membres de l'inéquation.

ax+b ³ c
ax-b ³c
ax+b-b ³ c-b
ax-b+b ³ c+b
ax ³ c-b
ax ³ c+b

 

 

Règle 2: On peut multiplier les deux membres d'une inéquation par un même nombre positif non nul sans changer le sens de l'inéquation.

On ne change pas l'ensemble des solutions.

c ¹ 0 ; c>0 et ax > b alors cax >bc

c ¹ 0 ; c>0 et ax < b alors cax < bc

Règle 3: On peut multiplier les deux membres d'une inéquation par un même nombre négatif non nul à condition de changer le sens de l'inéquation.

On ne change pas l'ensemble solution.

c ¹ 0 ; c<0 et ax > b alors cax < bc

c ¹ 0 ; c<0 et ax < b alors cax > bc

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !