Bien comprendre tout d'abord ce qu'est une intersection et une réunion. Précisons tout d'abord que A∪B se lit 'A union B', ou encore 'A ou B', et que A∩B se lit 'A inter B' ou encore 'A et B'.

Comment déterminer l'intersection de deux intervalles ?

Principe

Prendre deux couleurs différentes (rouge et vert, par exemple) pour tracer chacun des deux intervalles. L'intersection se trouve là où les deux couleurs sont l'une sur l'autr ! Comme notre éditeur n'a pas les moyens de passer du noir et blanc à la couleur, on a décidé d'utiliser des traits de différentes tailles et différents motifs pour les représenter.

Exemple

Déterminer ]-3;4] ∩ ]2;6[

_|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|_

-3]_______________________[4

2]_______________[6

L'intersection est là où se trouvent les deux couleurs, l'une sur l'autre (on prend donc rouge+vert), donc : ]-3;4[∩]2;6[ = ]2;4[.

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C'est parti

Comment déterminer la réunion de deux intervalles?

Principe

Tracer chacun des deux intervalles en deux couleurs différentes (rouge et vert, par exemple) : la réunion est là où soit l'une, soit l'autre, soit les deux couleurs se trouvent : (on prend donc rouge, vert, et rouge+vert).

Exemple

Déterminer ]-3;4[∪]2;6[

_|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|___|_

-3]________________________[4

2]______________[6

On obtient donc : ]-3;6[∪]2;6[ = ]-3;6[ (rouge et vert se chevauchent en quelque sorte).

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !