Comment évolue la fonction sinus ?

Fonctions paires

Soit une fonction f définie sur Df. On dit que f est paire si :

pour tout x∈Df, f(-x) = f(x)

Df est alors symétrique par rapport à 0y;

Exemples :

La fonction cosinus est paire [pour tout x réel, cos(-x) = cos x].

La fonction carrée est paire [pour tout x réel, (-x)² = x²].

Le graphe d'une fonction paire est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées.

Superprof

Fonctions impaires

Soit une fonction f définie sur Df. On dit que f est impaire si :

Df est symétrique par rapport à 0;
pour tout x∈Df, f(-x) = -f(x)

Exemples :
La fonction sinus est impaire [pour tout x réel, sin(-x) = -sin x].
La fonction inverse est impaire [pour tout x réel non nul, 1/(-x) = -(1/x)]

Le graphe d'une fonction impaire est symétrique par rapport à l'origine.

Fonctions ni paires, ni impaires

Une fonction f peut être ni paire ni impaire.

Exemple :
La fonction f(x) = 1/(x + 3) n'est ni paire ni impaire.

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Olivier

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Bechir
Bechir
Invité
4 Mar.

Donne moi des equation pour dire est ce paire ou impaire sltp

Clément
Clément
Éditeur
11 Mar.

Bonjour,

Afin de savoir si un nombre est pair, il suffit de chercher son résultat par la division euclidienne par 2. Si le reste est nul, alors le nombre en question est pair. autrement, le nombre st impair.

Bonne journée