Hauteur et orthocentre

Définition :

L'orthocentre H du triangle ABC est le point de concours des trois hauteurs du triangle.

Propriété :

Aire du triangle ABC :

Conséquences :

  • En calculant l'aire avec chacune des
    trois hauteurs, on obtient les égalités :

    AK × BC = BL × AC = CJ × AB

  • L'aire d'un triangle reste constante si l'on déplace un sommet parallèlement au côté opposé :
Les meilleurs professeurs de Maths disponibles
Houssem
4,9
4,9 (120 avis)
Houssem
55€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Moujib
5
5 (83 avis)
Moujib
75€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Greg
5
5 (165 avis)
Greg
100€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Antoine
4,9
4,9 (112 avis)
Antoine
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Nicolas
4,9
4,9 (139 avis)
Nicolas
35€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Térence
4,9
4,9 (67 avis)
Térence
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Sébastien
4,9
4,9 (81 avis)
Sébastien
75€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Grégory
5
5 (102 avis)
Grégory
125€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Houssem
4,9
4,9 (120 avis)
Houssem
55€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Moujib
5
5 (83 avis)
Moujib
75€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Greg
5
5 (165 avis)
Greg
100€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Antoine
4,9
4,9 (112 avis)
Antoine
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Nicolas
4,9
4,9 (139 avis)
Nicolas
35€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Térence
4,9
4,9 (67 avis)
Térence
60€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Sébastien
4,9
4,9 (81 avis)
Sébastien
75€
/h
Gift icon
1er cours offert !
Grégory
5
5 (102 avis)
Grégory
125€
/h
Gift icon
1er cours offert !
C'est parti

Médianes et centre de gravité

Définition :

Le centre de gravité G du triangle ABC est le point de concours des trois médianes du triangle.

Médiatrices et cercle circonscrit

Définition :

Le point de concours O des trois médiatrices d'un triangle ABC est le centre du cercle circonscrit au triangle.

Propriété :

OA = OB = OC

Remarque :

Un point situé sur la médiatrice Δ du segment [AB] est équidistant de A et B.

M ∈ Δ   ⇔   MA = MB

Bissectrice et cercle inscrit

Définition :

Le point de concours I des trois bissectrices est le centre du cercle inscrit dans le triangle ABC.

Propriété :

IP = IQ = IR

Remarque :

Un point situé sur la bissectrice d'un angle est équidistant des deux côtés de l'angle :

M ∈   ⇔   MQ = MR.

>

La plateforme qui connecte profs particuliers et élèves

Vous avez aimé cet article ? Notez-le !

Aucune information ? Sérieusement ?Ok, nous tacherons de faire mieux pour le prochainLa moyenne, ouf ! Pas mieux ?Merci. Posez vos questions dans les commentaires.Un plaisir de vous aider ! :) 5,00 (1 note(s))
Loading...

Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !