Deux parallèles et une sécante : égalité d'angles

Définitions :

Une droite Δ coupe deux droites d1 et d2 en A et B.

  • Les angles α et β sont correspondants.
  • Les angles α et β sont alternes-internes.
  • Les angles α et β sont alternes-externes.

Théorème :

Si d1 est parallèle à d2, alors les angles correspondant sont égaux.

Réciproquement, si les angles correspondants sont égaux, alors d1 est parallèle à d2.

Autres théorèmes :

  • d1 // d2   ⇔   les angles alternes-internes sont égaux.
  • d1 // d2   ⇔   les angles alternes-externes sont égaux.
Les meilleurs professeurs de Maths disponibles
1er cours offert !
Houssem
5
5 (105 avis)
Houssem
70€
/h
1er cours offert !
Anis
4,9
4,9 (78 avis)
Anis
80€
/h
1er cours offert !
Greg
5
5 (95 avis)
Greg
120€
/h
1er cours offert !
Laurent
4,9
4,9 (86 avis)
Laurent
50€
/h
1er cours offert !
Grégory
5
5 (83 avis)
Grégory
105€
/h
1er cours offert !
Ahmed
4,9
4,9 (78 avis)
Ahmed
40€
/h
1er cours offert !
Jean-charles
5
5 (20 avis)
Jean-charles
20€
/h
1er cours offert !
Pierre-thomas
5
5 (40 avis)
Pierre-thomas
80€
/h
1er cours offert !
Houssem
5
5 (105 avis)
Houssem
70€
/h
1er cours offert !
Anis
4,9
4,9 (78 avis)
Anis
80€
/h
1er cours offert !
Greg
5
5 (95 avis)
Greg
120€
/h
1er cours offert !
Laurent
4,9
4,9 (86 avis)
Laurent
50€
/h
1er cours offert !
Grégory
5
5 (83 avis)
Grégory
105€
/h
1er cours offert !
Ahmed
4,9
4,9 (78 avis)
Ahmed
40€
/h
1er cours offert !
Jean-charles
5
5 (20 avis)
Jean-charles
20€
/h
1er cours offert !
Pierre-thomas
5
5 (40 avis)
Pierre-thomas
80€
/h
1er cours offert>

Deux parallèles et deux sécantes : théorème de Thalès

Deux droites sécantes en A sont coupées par les droites ( BC ) et ( DE ).

La droite des milieux

ABC est un triangle quelconque. Le point I est le milieu de [ AB ].

Théorème direct :

Si J est le milieu de [ AC ], alors la droite ( IJ ) est parallèle au 3e côté ( BC ) et .

Théorème réciproque :

La droite passant par le milieu I de [ AB ] et parallèle à ( BC ) coupe le côté [ AC ] en son milieu J.

Besoin d'un professeur de Maths ?

Vous avez aimé l’article ?

Aucune information ? Sérieusement ?Ok, nous tacherons de faire mieux pour le prochainLa moyenne, ouf ! Pas mieux ?Merci. Posez vos questions dans les commentaires.Un plaisir de vous aider ! :) 4,00/5 - 2 vote(s)
Loading...

Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !