Comment passer au carré?

♦ Principe

1) Si 0 < a < b, alors a² < b²

2) Si a < b < 0, alors a² > b²

Attention : Si a < 0 < b on ne peut rien en conclure !

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C'est parti

Comment passer à l'inverse ?

♦ Principe

1) Si 0 < a < b , alors 1/a > 1/b

2) Si a < b < 0, alors 1/a > 1/b

Remarque : a) Ces deux propriétés expriment que la fonction inverse est strictement croissante sur ]-∞ ;0[ puis sur ]0;+∞ [.

b) Moins connue, on pourrait ajouter cette troisième propriété :

Si a < 0 < b, alors 1/a < 0 < 1/b.

Comment passer à la racine carrée ?

♦ Principe

C'est très simple : si 0 ≤ a < b , alors √a < √b.

Comment passer à la valeur absolue?

♦ Principe

Si 0 ≤ a < b , alors |a| < |b|

Si a < b ≤ 0, alors |a| > |b|.

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !