Comment réussir une construction vectorielle ?

Introduction

Ah les profs de Physique vont vous adorer si vous bossez bien ce paragraphe, car l'équivalent pour eux de nos vecteurs sont les forces (qu'ils appellent parfois vecteurs forces d'ailleurs), et les professeurs de physique adorent additionner, soustraire des forces, ce qui donne une multitude de constructions vectorielles est la construction de points définis par des relations vectorielles. Voyons cela !

Superprof

Comment construire la somme + , de deux vecteurs  et ?

Méthode 1 : Utiliser la configuration du parallélogramme

♦ Principe

Bien comprendre et retenir la figure suivante, que l'on appelle configuration du parallélogramme (parce que ça forme un parallélogramme...).

 

Méthode 2 : Reporter le deuxième vecteur

♦ Principe

Voici comment procéder pour construire la somme de deux vecteurs et ci dessous :

 

On reporte le vecteur à l'extrémité de de manière à ce que et soient mis bout à bout :

 

et on obtient + (en reliant origine et extrémité) :

 

Voilà c'est simple non ?

Comment construire - , -+ et -- ?

Méthode 3 : Compléter la configuration du parallélogramme

♦ Principe

C'est simple, c'est logique et qu'est ce que c'est beau !

Comment construire k ?

Méthode 4 : Utiliser les graduations (ou les quadrillages)

♦ Principe

C'est finalement assez simple :

Prenons par exemple un vecteur (de longueur 2cm), comme ci dessous :

 

Alors :

a/ Le vecteur 2 aura même direction, même sens que et mesurera 4 cm

 

b/ Le vecteur -2 aura même direction, mesurera également 4cm mais lui sera de sens opposé à !

 

c/ De même, voici les vecteurs 3 et -3(qui mesurent chacun 6 cm) :

 

d/ Voici enfin les vecteurs 1/2 et -3/4 qui mesurent chacun 1cm et 1.5cm

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !

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