=> On appelle N, l'ensemble des entiers naturels : {0,1,2,3,...}

=>On appelle Z, l'ensemble des entiers relatifs : {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}

=>On appelle D, l'ensemble des nombres décimaux. Ce sont tous els nombres qui peuvent s'écrire sous la forme d'une fraction : a/10

où a est un entier relatif et la puissance potentiel de 10 est un entier naturel. On peut remarquer que le dénominateur de cette fraction, une fois celle-ci siomplifiée, ne comporte que des puissance de 2 et de 5.

=>On appelle Q, l'ensemble des rationneles, c'est-à-dire l'ensemble des nombres qui peuvent s'écrire sou la forme d'un graction a/b, où a est un entier relatif et b un entier relatif non nul.

=>On appelle R l'ensemble des réels. Il s'agit de tous les nombres déjà présentés, auxquels on ajoute les nombres : racine carré de 2, ou bien de 3, ou encore Pi (à peu près 3.14)

On peut signaler les notations N*,Z*,D*,Q*,et R* qui désignent les ensembles précédents privés du nombre 0.

Il est utile de constater que tout entier naturel est aussi un entier relatif ou un décimal ou un rationnel ou un  réel... qu'un rationnel est aussi un réel, c'est-à-dire:

N est inclut dans Z est inclut dans D est inclut dans Q est inclut dans R

On pourra écrire: N c Z c D c Q c R

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Olivier

Professeur en lycée et classe prépa, je vous livre ici quelques conseils utiles à travers mes cours !