Factoriser

Pour factoriser il faut trouver un facteur commun, le plus simple est surement un exemple : 12 et 6 ont pour facteur commun 3, car 3x4=12 et 3x2=6, dans les formules on prend pour facteur commun  K pour montrer aussi que ça peut être n'importe quel réel ( de moins l'infini à plus l'infini).

Pour beaucoup c'est un obstacle même en première!

Donc voilà un petit résumé :

ka + kb = k ( a+b)

ka - kb = k ( a-b)

Petit exemple simple,

16x + 32y
Je vous demande donc de trouver un facteur commun entre 16 et 32.
Petite astuce vous pouvez trouver le facteur commun entre 32 et 16 en divisant le plus gros membre par le plus petit -> 32/16 = 2 donc on peut prendre 16 pour facteur commun.
Pour "x" il y aura un seul 16 (1x16=16) , et pour "y" il y en aura deux ( 2x16=32).
Donc on a :

=16 ( x + 2y)

Vous y êtes arrivés ? Tant mieux sinon vous ferez mieux la prochaine fois 🙂

Plus dur :

a² + 2ab + b² = (a+b)²

a² - 2ab + b² = (a-b)²

Deux exemples :

64 + 16x + x²
Autre petite astuce, dans les cas comme ça vous pouvez faire la racine carrée du premier membre et vous obtiendrez directement le petit "a". Ici le "b" est "x" donc aucun chiffre, "a" sera donc le facteur commun.
64 et 16 ont un facteur commun qui est 8 donc on factorisera par 8 !
ça donne : (8+x)² 🙂

Next :  factoriser x² - 14x + 49
racine carrée de 49 = 7 donc le facteur commun est 7, on vérifie d'un coup d'oeil, 7x2 =14, c'est bon tout va bien !
Alors 14 et 49 ont pour facteur commun 7!
ça donne donc : ( x-7)

Petite astuce : Si vous avez des "x" regardez le deuxième membre comme il doit être multiplié par deux, vous n'avez qu'à diviser par deux et vous aurez le facteur commun 🙂

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